Search academic texts

Information × Registration Number 0418U003201, Candidate dissertation Status Кандидат фізико-математичних наук Date 03-10-2018 popup.evolution o Title The geometry of the two-dimensional surface of Minkowski space and its grassman image Author Grechneva Maryna Oleksandrivna, popup.head Stegantseva Polina Georgiivna popup.opponent Maksymenko Sergiy popup.opponent Yampolskyy Olexandr Leonidovich Description Дисертація присвячена знаходженню зв’язків між диференціальними геометріями поверхонь простору Мінковського та їх грассманових образів. В підмножинах l-площин простору Мінковського побудована структура гладкого многовиду та досліджена його геометрія. Показано, що точкові грассманові многовиди двовимірних площин є чотиривимірними псевдорімановими многовидами шестивимірного простору, знайдено формули для обчислення їх секційної кривини уздовж дотичних площин різних типів і доведено, що вона може приймати будь-які дійсні значення. Для двовимірних неізотропних поверхонь простору Мінковського знайдено вид індикатриси нормальної кривини, аналоги формули Картана для обчислення гауссової кривини. Розглянуто поняття грассманового образу поверхні та його завдання плюккеровими координатами. Виділені класи поверхонь, для яких кривина грассманового многовиду уздовж площин, дотичних до грассманового образу, приймає стаціонарні значення. Отримані афінна та грассманова класифікації точок неізотропної поверхні та знайдені умови еквівалентності цих класифікацій. Розв’язана задача відновлення поверхні простору Мінковського за її грассмановим образом. Registration Date 2018-10-03 popup.nrat_date 2020-04-03 Close