Search academic texts

Information × Registration Number 0419U000697, Candidate dissertation Status Кандидат фізико-математичних наук Date 12-03-2019 popup.evolution o Title Geometric properties of infinite-dimensional maps generated by singular stochastic flows Author Korenovska Yaroslava А., popup.head Dorohovtsev Andrii A. popup.opponent Konarovskyi Vitalii V. popup.opponent Popov Mykhаilo M. Description Дисертаційна робота присвячена дослідженню випадкових операторів, що побудовані за одновимірними стохастичними потоками. Встановлено достатню умову існування образу компактної множини гільбертового простору під дією випадкового оператора $T_t$ зсуву вздовж потоку Арратья, для чого доведена формула інтегрування частинами для потоку Арратья. У дисертації встановлено, що компакти можуть зникати під дією $T_t$, і побудовано компактну множину у $L_2(\mathbb{R}),$ що майже напевно не зникає; досліджено її поперечники за Колмогоровим і показано, що їхня зміна під дією $T_t$ пов'язана зі властивостями випадкових інтегральних операторів, що побудовані за точковими процесами. Властивості таких випадкових інтегральних операторів досліджуються в даній роботі. У випадку, коли точковий процес задається положеннями у додатній момент часу частинок потоку Арратья, для відповідного інтегрального випадкового оператора в роботі знайдено вплив властивостей кластерів потоку Арратья на швидкість наближення його випадковими ядерними операторами. Registration Date 2019-03-12 popup.nrat_date 2020-04-03 Close