Search academic texts

Information × Registration Number 0419U001098, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 01-02-2019 popup.evolution o Title Uniform distances to different functional classes and development of Hahn's theorem on intermediate function Author Melnyk Vasyl Sergijovuch, popup.head Maslyuchenko Volodumur Kurulovych popup.opponent Скасків Олег Богданович popup.opponent Нестеренко Олексій Никифирович popup.opponent Шарин Сергій Володимирович Description Дисертація присвячена дослідженню можливості перенесення результатів теореми Гана-Д'єдонне-Тонга-Катетова про існування проміжної неперервної функції для двох напівнеперервних зверху та знизу функцій на інші класи функцій. Крім того, знаходяться рівномірні відстані від функцій до різних функціональних класів. Побудовано проміжну афінну функцію для опуклої та вгнутої функцій заданих на векторному просторі. Сконструйовано строго проміжні диференційовні функції для строгих пар Гана на відрізках, паралелепіпедах, гільбертових та асплундових просторах. 3 допомогою хрест-топології розв'язана задача про побудову проміжної нарізно неперервної функції для нарізно напівнеперервних пар Гана на добутках топологічних просторів, а також проміжної многозначної функції для многозначних пар Гана. Розв'язано задачу знаходження рівномірної відстані від функцій, заданих на топологічному просторі до просторів неперервних та квазінеперервних у точці функцій. Registration Date 2019-02-01 popup.nrat_date 2020-04-03 Close