Search academic texts

Registration Number

0419U003588, Candidate dissertation

Title

Analytical methods for solving problems of the theory of vibrations for elastic plates of non-canonical form

Author

Shakeri Mobarakeh P.,

popup.head Hrinchenko Viktor T.
popup.opponent Kucher Mykola K.
popup.opponent Karnaukhov Vasil G.

Status

Кандидат фізико-математичних наук, 01.02.04, Механіка деформівного твердого тіла

Date

27-06-2019

Description

Дисертацію присвячено розробці підходу до побудови аналітичних розв’язків крайових задач математичної фізики для областей неканонічних форм. Розглядаються крайові задачі для рівнянь Лапласа, Гельмгольца і рівнянь електропружності для п’єзокерамічних пластин. В основі підходу до побудови аналітичних розв’язків лежить нетрадиційна для класичної математичної фізики ідея загального розв'язку крайової задачі для даної області. В роботі дається опис змісту цього поняття. Крайові задачі для рівнянь Лапласа і Гельмгольца використовуються для ілюстрації можливостей методу і ідентифікації можливих труднощів при його практичній реалізації. Потенційно на основі ідеї методу загального розв'язку крайової задачі може бути розглянуто широке коло задач механіки. Конкретна реалізація, яка ілюструє його можливості, виконана для областей, межі яких утворені відрізками прямих ліній. Загальний розв'язок будується у вигляді набору нескінченних рядів, кожен член яких задовольняє основне рівняння, і які мають