Search academic texts

Registration Number

0419U003846, Candidate dissertation

Title

Asymptotic analysis and transitional phenomena in Markov random evolutions

Author

Yarova Oksana A.,

popup.head Yeleiko Yaroslav I.
popup.opponent Bratiichyk Mykola S.
popup.opponent Samoilenko Igor V.

Status

Кандидат фізико-математичних наук, 01.01.05, Теорія ймовірностей і математична статистика

Date

30-09-2019

Description

Дисертаційна робота присвячена дослідженню властивостей однорідних марковських процесів та випадкових еволюцій в масштабі часу де при Першим об’єктом дослідження являються стрибкоподібні процеси з незалежними приростами в схемах двох нелінійних апроксимацій. У дисертаційній роботі розглядаються генератори марковських процесів та марковські випадкові еволюції в схемах пуассонової апроксимації та апроксимації Леві з нелінійним нормуванням, досліджуються розв’язки проблеми великих відхилень в схемах нелінійних апроксимацій та визначається зв’язок між нелінійними функціями нормування. Метою дисертаційної роботи є знаходження нелінійних нормуючих функцій для генераторів марковських процесів та марковських випадкових еволюцій. Визначаються умови нелінійної апроксимації Пуассона та Леві та досліджується асимптотичне зображення генераторів марковських процесів. В проблемі великих відхилень досліджуються дві нелінійні нормуючі функції, що нормують час та інтенсивність стрибків. У дисертаційній роботі отримано наступні нові наукові результати: - отримано необхідні та достатні умови існування граничних генераторів в схемах нелінійних апроксимацій; - знайдено нелінійні нормуючі функції в представленні генераторів марковських процесів в схемі пуассонової апроксимації та апроксимації Леві; - показано існування нелінійних нормуючих функцій; - знайдено розв’язок проблеми великих відхилень в умовах нелінійних апроксимацій та показано зв’язок між нелінійними нормуючими функціями; - знайдено нелінійні нормуючі функції для марковських випадкових еволюцій; - досліджено імпульсні рекурентні процеси з нелінійним нормуванням в схемі апроксимації Леві.