Search academic texts

Registration Number

0419U005463, Candidate dissertation

Title

Mathematical models and methods of solving optimization problems of sensory coverage of objects of control

Author

Antoshkin Oleksiy Anatoliyovych,

popup.head Pankratov Oleksandr V.
popup.opponent Yakovlev Sergiy V.
popup.opponent Yakovenko Vadym O.

Status

Кандидат технічних наук, 01.05.02, Математичне моделювання та обчислювальні методи

Date

10-12-2019

Description

Об’єкт дослідження – процес математичного моделювання та оптимізації структури систем моніторингу та контролю. Мета роботи – розробка засобів математичного моделювання та оптимізації сенсорного покриття області довільної форми в системах моніторингу та контролю для зменшення капіталовкладень під час обладнання об’єктів такими системами. Методи дослідження базуються на використанні елементів функціонального аналізу для моделювання сенсорних зон пожежних сповіщувачів; методу phi-функцій для формалізації відношень між геометричними об’єктами в задачах покриття; аналітичної геометрії для формалізації критерію покриття та побудови функцій належності; методів геометричного проектування для побудови математичних моделей оптимізаційних задач кругового покриття і методів нелінійної та недиференційованої оптимізації для їх розв’язання. Практичне значення отриманих результатів полягає в розробці й реалізації програмного комплексу «Веста» для розв’язання оптимізаційної задачі покриття області довільної просторової форми колами рівного радіуса, центри яких зв'язані мережею (у тому числі з урахуванням похибок вихідних даних) та ряду практичних задач, серед яких коригування недопустимих покриттів, мінімізація радіуса покривних кіл, оптимізація якості покриттів та ін. Створений програмний комплекс може бути безпосередньо застосований під час проектування систем діагностики, спостереження й контролю, при проведенні пожежно-технічних експертиз, що дозволяє враховувати похибки вихідних даних, підвищувати ефективність використання обладнання. Наукова новизна роботи полягає в такому: вперше запропоновано функції опису відношень покриття між колами рівного радіуса та нові функції належності для опису відношень між колами, що беруть участь в покритті, і довільною областю покриття, які дозволяють описувати в аналітичному вигляді умови покриття області колами і, на відміну від існуючих аналогів, не потребують введення допоміжних змінних; вперше побудована узагальнена математична модель оптимізаційної задачі покриття ідентичними колами, яка, на відміну від існуючих моделей, враховує нові аналітичні вирази для опису відношень покриття між колами рівного радіуса та нові функції належності для опису відношень між колами, що беруть участь в покритті, і довільною областю покриття і дозволяє одержувати локально-оптимальні розв’язки ряду важливих практичних задач, у тому числі задачі покриття області колами, які зв'язані мережею; удосконалено стратегію розв’язання оптимізаційної задачі покриття області довільної форми колами рівного радіуса шляхом додання нового етапу генерації системи обмежень та функції цілі на основі аналізу отриманої за допомогою запропонованих наближених методів стартової точки з урахуванням конкретної реалізації узагальненої моделі задачі; набули подальшого розвитку методи інтервальної геометрії у вигляді нових засобів моделювання для опису інтервальних відношень між круговими об'єктами, які беруть участь в покритті, що дозволяє, на відміну від існуючих аналогів, враховувати під час розв’язання задачі покриття похибку вихідної інформації про фактичні радіуси зон сенсорного контролю датчиків кіл; набули подальшого розвитку локально-оптимальні методи побудови покриттів, які дозволили, на відміну від існуючих підходів, отримувати розв’язки для основних реалізацій узагальненої задачі оптимального покриття в автоматичному режимі; набули подальшого розвитку засоби математичного моделювання зони сенсорного контролю датчика в системах моніторингу для перетворювання фізичної інформації про зони сенсорного контролю в геометричну для подальшого використання в процесі побудови математичних моделей задач покриття, які, на відміну від існуючих, дозволяють врахувати особливості функціонування систем моніторингу і контролю. Зазначений програмний комплекс використовується у відділі нормативно-технічної роботи та контролю за системами протипожежного захисту та ліцензування Головного управління Державної служби України з надзвичайних ситуацій у Харківській області під час розгляду проектів систем автоматичного протипожежного захисту, ТОВ «НВП Бранд» (м. Київ) для спрощення проектування систем автоматичного протипожежного захисту, оптимізації витрат на обладнання об’єктів такими системами, а також у навчальному процесі в Національному університеті цивільного захисту України при викладанні дисциплін «Математичне моделювання та оптимізація систем безпеки» і «Пожежна та виробнича автоматика», що підтверджується актами про впровадження.