Search academic texts

Information × Registration Number 0420U100056, Candidate dissertation Status Кандидат фізико-математичних наук Date 23-12-2019 popup.evolution o Title Stochastic differentiation and Wick calculus in the Lèvy white noise analysis. Author Frei Mariia Mykolaivna, popup.head Kachanovsky Mikola O. popup.opponent Cherneha Iryna Volodymyrivna popup.opponent Bandura Andrii Ivanovych popup.opponent Dudkin Mykola Ye. Description У дисертацiї уводяться i дослiджуються оператори стохастичного диференцiювання на просторах регулярних основних i узагальнених функцiй аналiзу бiлого шуму Левi, а також розробляється вiкiвське числення на згаданих просторах регулярних узагальнених функцiй.Основні результати дисертаційного дослідження полягають у наступному. Уведено та дослiджено оператори стохастичного диференцiювання; а також встановлено взаємозв’язок мiж такими операторами на просторах регулярних та нерегулярних основних функцiй. Окремо розглянуто випадки, у яких згаданi оператори є обмеженими та необмеженими. Розбудовано елементи віківського числення на просторах регулярних узагальнених функцiй, тобто уведено та досліджено віківський добуток та віківські версії голоморфних функцій; встановлено, що оператор стохастичного диференцiювання першого порядку є диференцiюванням вiдносно вiкiвського множення; показано, що при використаннi вiкiвського множення можна винести незалежний вiд часу множник з-пiд знаку стохастичного iнтеграла; доведено теорему про представлення розширеного стохастичного iнтеграла через формальний iнтеграл Петтiса.Уведенi оператори стохастичного диференцiювання можна використовувати для вивчення деяких властивостей розширених стохастичних iнтегралів на просторах регулярних узагальнених функцій; а також для вивчення властивостей розв’язкiв стохастичних iнтегральних та диференцiальних рiвнянь з нелiнiйностями вiкiвського типу. Registration Date 2019-12-23 popup.nrat_date 2020-04-03 Close