Search academic texts

Information × Registration Number 0500U000230, Doctoral dissertation Status д.ф.-м.н. Date 25-09-2000 popup.evolution o Title Groups nearly to the indecomposable groups and related ring theory problems. Author Artemovych Orest Dem'yanovych, popup.head Сущанський Віталій Іванович popup.opponent Курдаченко Леонід Андрійович popup.opponent Черніков Микола Сергійович popup.opponent Шмелькін Альфред Львович popup.opponent Лиман Федір Миколайович Description Дисертацiя присвячена дослiдженню нерозкладних i близьких до них груп, а також пов'язаних з ними задач теорiї кiлець. Описано властивостi недосконалих груп без власної факторизацiї. Отримано розв'язок двох проблем Ф. Саса, а також доведено аналог Z*-теореми для непарних простих чисел, що з використанням класифікації скінченних простих груп дає вiдповiдь на вiдоме запитання Дж. Глаубермана. Запроновано конструкцiю групи Фробенiуса S(M,G), асоцiйованої з простим i точним модулем M над примiтивним справа кiльцем R, а також конструкцiю групи H(I,T), асоцiйованої з модулем над асоцiативним кiльцем, i встановлено критерiй, коли H(I,T) буде групою Фробенiуса, що дало змогу отримати деякi результати про радикальнi кiльця i групи, близькi до груп Чарiна. Дослiджено HM*-групи i, зокрема, мiнiмальнi не майже гiперцентральнi групи. Охарактеризовано диференцiально тривiальнi i вiдповiдно жорсткi кiльця скiнченного рангу, диференцiально тривiальнi вiдповiдно областi i лiвi нетеровi кiльця. Встановлено критерiї н iльпотентностi, гiперцентральностi, енгелевостi всiх розширень абельової групи за допомогою абельової групи операторiв; дослiджено розв'язнi групи з умовою мiнiмальностi для негiперцентральних (вiдповiдно ненiльпотентних, не майже нiльпотентних, не майже гiперцентральних) пiдгруп; охарактеризовано перiодичнi локально нiльпотентнi групи з умовою максимальностi для ненiльпотентних (вiдповiдно негiперцентральних) пiдгруп; дослiджено розв'язнi групи, насиченi пiдгрупами, якi є розширеннями нiльпотентних груп за допомогою черніковських груп. Registration Date 2000-09-25 popup.nrat_date 2020-04-04 Close