Search academic texts

Information × Registration Number 0505U000627, Doctoral dissertation Status д.ф.-м.н. Date 19-12-2005 popup.evolution o Title Topological properties of functions and vector fields on low-dimensional manifolds Author Pryshlyak Alexander Olegovich, popup.head Sharko Volodymyr Vasylovych popup.opponent Амінов Юрій Ахметович popup.opponent Болсінов Олексій Вікторович popup.opponent Нежинський Володимир Михайлович Description Об'єкти дослідження. Функції, динамічні системи та 1-форми на маловимірних многовидах. Мета дослідження: описання топологічних властивостей векторних полів Морса-Смейла та функцій Морса на тривимірних многовидах; m-функцій та m-полів, функцій з ізольованими критичними точками на двовимірних та тривимірних многовидах;відображень Уітні замкнених поверхонь в площину. Методи дослідження: теорія Морса, теорія розкладів на ручки Смейла, маловимірної топології. Теоретичні результати, новизна: дані топологічні класифікації векторних полів Морса-Смейла та функцій Морса на тривимірних многовидах, функцій з ізольованими критичними точками на замкнених поверхнях, функцій з трьома та чотирма критичними точками на тривимірних многовидах, m-функцій та m-полів на дво- та тривимірних многовидах, відображень Уітні замкнених поверхонь на площину; доведені теореми про суму індексів потоку на стратифікованій множині. Використання. Результати можуть бути використані в мало вимірній топології, в тих областях науки, де виникають функції чи динамічні системи в малих розмірностях. Registration Date 2005-12-19 popup.nrat_date 2020-04-04 Close