Search academic texts

Information × Registration Number 0506U000342, Doctoral dissertation Status д.ф.-м.н. Date 23-05-2006 popup.evolution o Title Ivestigation of random processes into tube domains Author Gasanenko Vitaliy Alekseevich, popup.head Koroluk Vladimir Semenovich popup.opponent Козаченко Юрій Васильович popup.opponent Ліфшиць Михайло Анатолійович popup.opponent Махно Сергій Якович Description Дисертація присвячена дослідженню функціоналів перебування випадкових процесів в областях, залежних від часу. В роботі отримано повні розклади функціоналів перебування для областей, які звужуються або розширюються. Доведено асимптотики перебування вінерового процесу в областях, залежних від часу, на великому проміжку часу. Для дифузійних процесів отримано нові результати щодо інваріантних областей. Доведено принцип Донскера -- Прохорова нваріантності відносно криволінійних смуг для наростаючих сум, побудованих за допомогою стаціонарно послідовності випадкових величин з перемішуванням. Для вінерового процеса доведено нові точні формули імовірностей перебування у областях залежних від часу. Також доведено точні формули для ймовірності перебування маркованими процесами у монотонних по часу областях. В роботІ розглянуті граничні теореми для процесів, що рідшають. Доведено нову граничну теорему про наближення рідіючих процесів процесами відновлення. Ця теорема є базовою для доведення нових граничних теорем для вже відомих моделей процесів, що рідшають, із біології, масового обслуговування, теорії лічильників тощо. Registration Date 2006-05-23 popup.nrat_date 2020-04-04 Close