Search academic texts

Information × Registration Number 0506U000400, Doctoral dissertation Status д.ф.-м.н. Date 12-06-2006 popup.evolution o Title Generalized equivalence of matrices and its collections and factorization of matrices over rings Author Petrychkovych Vasyl Mykhaylovych, popup.opponent Артамонов В. О. popup.opponent Гудивок П. М. popup.opponent Дрозд Ю. А. Description Дисертаційна робота присвячена вивченню еквівалентностей скінченних наборів матриць над кільцями та факторизаціям матриць. Встановлено стандартну форму для пари матриць над адекватним кільцем стосовно узагальненої еквівалентності. Вказано умови узагальненої еквівалентності пар матриць та критерій їх діагоналізовності. Розроблено метод факторизації матриць. Описано паралельні факторизації матриць над адекватними кільцями та кільцями многочленів над довільним полем. Вказано критерії єдиності факторизацій матриць та їх дільників. Встановлено умови розкладності многочленної матриці на унітальні множники залежно від кратностей її характеристичних коренів та степенів елементарних дільників. Встановлено межі для кількості лінійних унітальних дільників многочленної матриці та вказано зв'язки між кількістю дільників і звідністю матриць до кліткових виглядів. Registration Date 2006-06-12 popup.nrat_date 2020-04-04 Close