Search academic texts

Information × Registration Number 0507U000451, Doctoral dissertation Status д.ф.-м.н. Date 19-06-2007 popup.evolution o Title Factor-representations of infinite dimensional matrix groups and invariant of operator algebras Author Nessonov Nikolay Ivanovich, popup.opponent Ісмагілов Р.С. popup.opponent Молчанов В.Ф. popup.opponent Самойленко Ю.С. popup.opponent Золотарьов В.О. Description Представлення нескінченновимірних матричних груп. Побудова повної класифікації допустимих представлень і КМШ-станів на нескінченновимірних аналогах класичних груп. Методами дослідження є методи ергодичної теорії, теорії представлень груп, теорії операторних алгебр, комплексного аналізу, теорії симетричних функцій, теорії ймовірностей. Усі результати роботи є новими та полягають у наступному: одержано доведення повноти сферичних функцій на загальній нескінченновимірній лінійній групі та на нескінченновимірній групі рухів, побудовано повну класифікацію допустимих представлень нескінченновимірних класичних груп, запропоновано поняття КМШ-стану на групі та побудовано повну класифікацію фактор-представлень типу ІІІ, які визначаються унітарно інваріантними КМШ-станами, нескінченновимірних груп, запропоновано поняття боголюбівського автоморфізму на представленні нескінченновимірної матричної групи та знайдено явну формулу для його квантової ентропії у випадку нескінченновимірної унітарної групи. Результати таметоди важливі для дослідження представлень нескінченновимірних груп. Registration Date 2007-06-19 popup.nrat_date 2020-04-04 Close