Search academic texts

Information × Registration Number 0509U000570, Doctoral dissertation Status д.ф.-м.н. Date 06-10-2009 popup.evolution o Title Elliptic operators and Hormander spaces Author Murach Aleksandr Aleksandrovich, popup.head Mikhailets Volodimir Andriyovich popup.opponent Березанський Юрій Макарович popup.opponent Бурський Володимир Петрович popup.opponent Івасишен Степан Дмитрович Description В дисертації побудовано теорію лінійних еліптичних операторів та еліптичних крайових задач у гільбертових шкалах просторів Хермандера функцій/розподілів довільної додатної та від'ємної гладкості. Введено шкали просторів Хермандера на замкненому гладкому многовиді та вивчено їх інтерполяційні властивості. Доведено нові апріорні оцінки розв'язків лінійних еліптичних систем, та встановлено нетеровість матричних еліптичних операторів у цих шкалах. Досліджено локальну гладкість розв'язків у просторах Хермандера та у просторах Гельдера цілих порядків. У термінах просторів Хермандера отримано нові достатні умови збіжності спектральних розвинень за власними функціями нормальних еліптичних операторів майже скрізь та у просторах Гельдера цілих порядків. Доведено нові теореми про розв'язність еліптичних крайових задач у шкалах просторів Хермандера. Знайдена умова на простір правих частин еліптичного рівняння, за якої оператор еліптичної крайової задачі обмежениий і нетерів у відповідних парах просторів розподілів. Registration Date 2009-10-06 popup.nrat_date 2020-04-04 Close