Search academic texts

Information × Registration Number 0518U000539, Doctoral dissertation Status Доктор фізико-математичних наук Date 22-05-2018 popup.evolution o Title Splines in extremal problems of Approximation Theory, inequalities for derivatives and their applications Author Parfinovych Nataliia , Кандидат фізико-математичних наук popup.head Parfinovych Nataliia popup.advisor Parfinovych Nataliia popup.opponent Zaderei Petro popup.opponent Krotov Veniamin popup.opponent Shevchuk Igor popup.opponent Vakarchuk Sergey Description У дисертаційній роботі одержано точні значення найкращих наближень класів диференційовних періодичних функцій підпросторами сплайнів дефекту 2 з рівномірно розподіленими вузлами і підпросторами сплайнів мінімального дефекту з нерівномірно розподіленими вузлами. Показано, що ці підпростори є екстремальними для поперечників за Колмогоровим вказаних класів. Знайдено точні значення найкращих наближень класів згорток періодичних функцій з довільної перестановочно-інваріантної множини з ядрами, що не збільшують осциляції, підпросторами узагальнених сплайнів. Показано, що підпростори узагальнених сплайнів є екстремальними для поперечників за Колмогоровим вказаних класів згорток. Отримано низку точних нерівностей типу Колмогорова для функцій однієї та багатьох змінних. Одержано розв'язок задачі Стєчкіна про наближення необмежених операторів дробового диференціювання обмеженими і задачі оптимального відновлення оператора дробового диференціювання на класах функцій, заданих із похибкою. Registration Date 2018-05-22 popup.nrat_date 2020-04-03 Close