Search academic texts

Information × Registration Number 0519U000035, Doctoral dissertation Status Доктор фізико-математичних наук Date 27-12-2018 popup.evolution o Title Analysis of asymptotic properties of stochastic differential equations with the help of approximation schemes. Author Nikitin Anatolii Volodymyrovych, Кандидат фізико-математичних наук popup.head Nakonechnyi Oleksandr Gryhorovych popup.advisor Nakonechnyi Oleksandr Gryhorovych popup.opponent Knopov Pavlo Solomonovych popup.opponent Yeleiko Yaroslav Ivanovych popup.opponent Dzhalladova Irada Description У дисертаційній роботі проведено асимптотичний аналіз моделей стохастичних диференціальних рівнянь з імпульсними або дифузійними збуреннями та марковськими переключеннями в умовах апроксимацій Леві, Пуассона та процедури стохастичної апроксимації, зокрема, встановлено достатні умови слабкої збіжності процесів, дисипативності та стійкості граничних процесів, а також застосування до задачі керування з дифузійним збуреням та марковськими переключеннями. Проаналізовано питання побудови граничних генераторів розглядуваних процесів, а також подвійного укрупнення фазового простору. Дисертаційне дослідження можна умовно поділити на дві частини. У першій частині розглянуто дограничні еволюційні моделі з малим параметром нормування. Відповідно до поставлених задач встановлено вигляд граничних генераторів імпульсного чи дифузійного процесів та динамічної системи у схемах пуассонової апроксимації, апроксимації Леві та процедури стохастичної апроксимації. У другій частині дисертаційної роботи досліджено асимптотичні властивості граничних еволюцій, які виникають при прямуванні до нуля малого параметра дограничної системи. Зокрема, вивчено питання існування, єдиності, стійкості та оптимізації певних класів стохастичних диференціальних рівнянь Іто-Скорохода у гільбертових просторах. Registration Date 2018-12-27 popup.nrat_date 2020-04-03 Close