Search academic texts

Information × Registration Number 0519U000055, Doctoral dissertation Status Доктор технічних наук Date 20-12-2018 popup.evolution o Title Compositional method for geometric modeling of multifactor systems Author Adoniev Yvgen , Кандидат технічних наук popup.head Naydish Andrey popup.advisor Naydish Andrey popup.opponent Pilipaka Sergey popup.opponent Martin Yevhen Vladimirovich popup.opponent Ausheva Natalia Description Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук за спеціальністю 05.01.01 – Прикладна геометрія, інженерна графіка. Київський національний університет будівництва і архітектури, м. Київ, Україна, 2018. Дисертацію присвячено вирішенню наукової проблеми моделювання багатофакторних систем і процесів з будь-якою наперед заданою кількістю вихідних факторів різної фізичної природи. З цією метою розроблено композиційний метод геометричного моделювання (КМГМ), який є подальшим розвитком принципів та інструментарію точкового числення Балюби-Найдиша (БН-числення). За допомогою КМГМ підвищується якість та обґрунтованість управлінських рішень, з метою підвищення ефективності функціонування суб’єктів господарювання у різних галузях народного господарства. В результаті теоретичних досліджень розроблено та обґрунтовано алгоритм формування координат Балюби-Найдиша (БН-координат) для інтерполяції вихідних точок параметричною кривою Балюби (Б-кривою). Одним із головних інструментів КМГМ є розроблені геометричні матриці Балюби-Найдиша (БН-матриці). Використання БН-матриць дозволило узагальнити геометричну формалізацію вихідних факторів та спростити розв’язки задач. Ключовою у КМГМ є методика формування сегментів одно-параметричних Б-кривих евклідового п-простору, яка базується на переході від глобальної системи координат до розв’язання задачі у локальних симплексах. Перехід від вихідної геометричної фігури до Б-кривої, з БН-координатами у локальній системі координат забезпечує зменшення кількості параметрів при параметризації вихідних даних моделі. Розроблена методика формування неперервних БН-координат для сегменту поверхні у вигляді параметричної БН-матриці, що інтерполює точки вихідної геометричної фігури. При цьому, аналіз розв’язку будь-якої n-вимірної задачі здійснюється через аналіз n одновимірних задач, які виникають за результатами проектування на п осей, з подальшим об’єднанням результатів. Розроблено спосіб утворення k-вимірних проекцій для п-вимірних Б-фігур, який надає можливість детального дослідження впливу групи різнорідних факторів на поведінку системи. Важливою особливістю КМГМ є роз’єднання вихідної геометричної фігури на параметричну та геометричну частини. Завдяки цьому, параметрична частина моделі (яка визначає всі властивості та зв’язки об’єкта моделювання), залишається незмінною в разі змінення вихідних точок геометричної фігури. Це дає можливість зручного аналізу діяльності системи в динаміці шляхом простого змінення координат вихідних точок. Результати впровадження КМГМ свідчать про перспективність його подальшого розвитку і застосування у різних галузях народного господарства. Ключові слова: геометричне моделювання, композиційний метод, БН-числення, БН-координати, БН-матриці, багатофакторні моделі, Б-крива, Б-фігура, параметричний зв’язок, багатовимірний простір. Registration Date 2018-12-20 popup.nrat_date 2020-04-03 Close