Search academic texts

Registration Number

0519U000466, Doctoral dissertation

Title

Some classes of functional branched continued fractions with independent variables and multiple power series

Author

Dmytryshyn Roman I., Кандидат фізико-математичних наук

popup.head Bodnar Dmytro I.
popup.advisor Bodnar Dmytro I.
popup.opponent Parfinovych Nataliia V.
popup.opponent Zaderei Petro V.
popup.opponent Holub Anatolii P.
popup.opponent Chyzhykov Igor E.

Status

Доктор фізико-математичних наук, 01.01.01, Математичний аналіз

Date

11-06-2019

Description

У дисертаційній роботі встановлено ознаки збіжності для гіллястих ланцюгових дробів з нерівнозначними змінними, частинні знаменники яких дорівнюють одиниці. Описано загальну теорію відповідності для послідовностей функцій багатьох змінних, мероморфних в початку координат. Проведено класифікацію функціональних гіллястих ланцюгових дробів з нерівнозначними змінними і для деяких із них досліджено властивості відповідності. Побудовано і досліджено алгоритми розвинення заданого формального кратного степеневого ряду у багатовимірний регулярний С-дріб з нерівнозначними змінними і багатовимірний приєднаний дріб з нерівнозначними змінними, а також побудовано і досліджено багатовимірний qd-алгоритм Рутісхаузера і багатовимірний g-алгоритм Бауера. Досліджено збіжність функціональних гіллястих ланцюгових дробів з нерівнозначними змінними. Встановлено ознаки збіжності для S-дробів. Отримано оцінки похибок наближень для багатовимірних S-дробів з нерівнозначними змінними і багатовимірних g-дробів з нерівнозначними змінними в деяких обмежених областях із N-вимірного комплексного простору. Побудовано розвинення деяких аналітичних функцій багатьох змінних, зображених формальними кратним степеневими рядами, у відповідні функціональні гіллясті ланцюгові дроби з нерівнозначними змінними і на числових прикладах показано ефективність побудованих наближень.