Search academic texts

Information × Registration Number 0520U101670, Doctoral dissertation Status Доктор фізико-математичних наук Date 24-11-2020 popup.evolution o Title Nonlinear boundary value problems not solved with respect to the derivative Author Nesmelova Olga , Кандидат фізико-математичних наук popup.head Samoilenko Anatolii popup.advisor Samoilenko Anatolii popup.opponent Korol Ihor popup.opponent Cherevko Ihor Mykhailovych popup.opponent Teplinskyi Yurii Volodymyrovych Description Дисертаційна робота присвячена дослідженню проблем знаходження конструктивних умов існування та побудові розв'язків нелінійних крайових задач, не розв'язаних відносно похідної. За допомогою апарату псевдообернених матриць, методів теорії збурень та методів теорії нелінійних коливань у дисертації вдосконалено схему дослідження задач про існування та побудову розв'язків нелінійних крайових задач, взагалі кажучи, не розв'язаних відносно похідної в некритичному та різноманітних критичних випадках. Крім того, у дисертаційній роботі з єдиних позицій класифіковані численні постановки нелінійних диференціально-алгебраїчних крайових задач. Побудовано збiжнi iтерацiйнi схеми для знаходження наближень до розв’язкiв нелiнiйних диференцiально-алгебраїчних крайових задач. Також в дисертації досліджено нелінійні крайові задачі для систем звичайних диференціальних рівнянь. Знайдено конструктивні умови розв'язності та схему побудови розв'язків нелінійної автономної крайової задачі, не розв'язаної відносно похідної, та автономної крайової задачі у випадку параметричного резонансу. У четвертому розділі досліджено напівлінійні диференціальні рівняння в частинних похідних на площині. Основним результатом даного розділу є теорема про факторизацiю розв’язкiв напiвлiнiйних строго еліптичних рiвнянь дивергентного виду з вимiрними коефiцiєнтами у виглядi композицiї розв’язку асоцiйованого квазiлiнiйного рiвняння Пуассона i належного квазiконформного вiдображення. Registration Date 2020-11-26 popup.nrat_date 2020-11-26 Close