Search academic texts

Registration Number

0821U101714, PhD dissertation

Title

Dynamics of three-layer shells of rotation with a discrete inhomogeneous placeholder

Author

Orlenko Sergii Petrovych,

popup.head Lugovoy Petro Zakharovych
popup.opponent Gaydayichuk Viktor Vasylovych
popup.opponent Loza Ihor Andriiovych
popup.review Golub Vladyslav Petrovych
popup.review Grigorenko Oleksandr Yaroslavovych

Status

Доктор філософії, 113, Математика та статистика. Прикладна математика

Date

03-06-2021

Description

Дисертацію присвячено розробці розрахункових моделей несиметричних тришарових оболонок обертання з дискретно-симетричним легким, армованим ребрами заповнювачем, вдосконаленню ефективності скінчено-різницевого методу і розвитку скінчено-елементних методів для розв’язку відповідних початково-крайових задач математичної фізики, оцінці напружено-деформованого стану (НДС) тришарових оболонкових структур в залежності від їх геометричних і фізико-механічних параметрів при різних видах нестаціонарного навантаження. У вступі обґрунтовано актуальність обраної теми дисертації, дано загальну характеристику роботи, доведено необхідність проведення наукових досліджень, сформульовано мету і задачі дослідження, вказано на зв’язок роботи з науковими програмами, темами, планами. У першому розділі висвітлені загальні питання розвитку методів розв’язку задач напружено–деформованого стану шаруватих оболонкових конструкцій, наведених у працях і монографіях відомих вчених. Ці роботи залишаються ґрунтовною математичною базою для вибору відповідних гіпотез при побудові розрахункових моделей тришарових оболонкових елементів і визначення застосування аналітичних і чисельних методів розрахунку реальних конструкцій. На основі ґрунтовного аналізу виконаного огляду сучасного стану проблеми визначення характеру нестаціонарних коливань і НДС тришарових оболонок з заповнювачем складної геометрії і значно різними фізико-механічними властивостями, визначене місце даної роботи серед проведених раніше розробок і обґрунтовано вибір напрямків досліджень. У другому розділі викладена постановка задачі, створена розрахункова модель і виведені розв'язувальні системи рівнянь коливань несиметричних тришарових оболонок обертання з дискретно-симетричним легким, армованим ребрами заповнювачем при вимушених динамічних навантаженнях. Армуючі елементи закріплені на відстанях, які значно перевищують їх поперечні розміри, і розташовані вздовж головних ліній кривизни оболонки. В третьому розділі досліджені закономірності протікання хвильових процесів в несиметричних тришарових циліндричних оболонкових структурах з дискретно-симетричним легким, армованим ребрами заповнювачем при нестаціонарних навантаженнях. В четвертому розділі досліджена дискретно–симетрична неоднорідна по товщині пружна структура конічного типу, яка являє собою систему, що складається з внутрішньої і зовнішньої гладких конічних оболонок (внутрішній і зовнішній несучий шар) з відповідними товщинами і радіусами. Покладається, що серединні лінії цих оболонок паралельні, тобто кут конусності загальний. Оболонки жорстко з’єднані між собою дискретними ребрами і легким заповнювачем. Вважається, що тришарова конічна структура навантажена внутрішнім вісесиметричним розподіленим нестаціонарним нормальним навантаженням. В п’ятому розділі досліджені задачі вісесиметричних коливань тришарових сферичних оболонок з дискретно-симетричним заповнювачем різної структури і при різних видах граничних умов і нестаціонарних навантажень.