Search academic texts

Information × Registration Number 0823U100968, PhD dissertation Status Доктор філософії Date 26-10-2023 popup.evolution o Title Models and methods of stochastic optimization and control in mathematical epidemiology Author Oleksandr V. Bogdanov, popup.head Pavlo S. Knopov popup.opponent Georgiy M. Shevchenko popup.opponent Yaroslav M. Chabanyuk popup.review Volodymyr A. Pepelyaev popup.review Arkadiy O. Chikrii Description Дисертаційна робота присвячена розробці нових математичних методів стохастичної оптимізації, оптимального керування та математичного моделювання для підтримки епідеміологічної безпеки країни. Основними завданнями дисертаційної роботи є розробка нових стохастичних моделей розповсюдження епідемій та модифікація існуючих моделей; розробка математичних методів для пошуку оптимальних оцінок невідомих параметрів запропонованих моделей прогнозування епідемій; розробка методів знаходження оптимальних стратегій вакцинації; розробка програмних реалізацій розроблених моделей та методів оцінок невідомих параметрів та проведення їх тестування; розробка алгоритмічно-програмних засобів для знаходження оптимальних стратегій вакцинації, оцінка якості моделей за допомогою реальної статистики захворювань та проведення їх тестування. Теорія і методи стохастичної оптимізації, керування та моделювання є потужними інструментами, які мають величезний потенціал для вирішення цілої низки прикладних завдань. Вони надають змогу розв'язувати проблеми, які виникають в умовах недостатньої інформації та підвищеного ризику, а також сприяють ефективному управлінню складними системами. Серед цих застосувань особливе місце відводиться проблемам епідемічної безпеки. Здатність передбачати розвиток епідемічних процесів, оцінювати їхні ризики та шукати оптимальні рішення стає критично важливою у сучасному світі. Тому, для ефективного управління цими викликами, необхідно розробляти нові стохастичні методи та моделі, що зумовлює актуальність дисертаційної роботи. Наукова новизна роботи полягає в розробці та дослідженні проблеми мінімізації функції збитків за допомогою дискретних стохастичних моделей епідеміології, пошуку стратегій лікування, що досягають певного компромісу між витратами на лікування та збитками від епідемії; застосуванні дискретної стохастичної моделі прогнозування епідемій, що враховують зміни рівня інфекційності з розвитком захворювання шляхом використання оцінки методом максимальної вірогідності базового репродукційного числа; розробці епідеміологічних моделей, що дозволяють прогнозувати вплив на динаміку процесу розповсюдження хвороби обмежувальних заходів по його контролю; модифікації відомої детермінованої моделі типу SEIR з доданим стохастичним білим шумом для врахування випадкових збурень; розв’язанні задачи знаходження оптимальних стратегій вакцинації з використанням стохастичного принципу максимуму для стохастичних динамічних систем; удосконаленні методів асимптотичної теорії статистичного оцінювання та математичного моделювання для вирішення деяких актуальних проблем математичної епідеміології; подальшому розвитку методів оптимального стохастичного керування для систем математичної епідеміології, що описуються системами стохастичних диференціальних рівнянь. Registration Date 2023-10-23 popup.nrat_date 2023-10-23 Close