Search academic texts

Registration Number

0824U000857, PhD dissertation

Title

Intelligent system of computer mathematics for mathematical modeling in science and engineering

Author

Pavlo S. Yershov,

popup.head Oleksandr M. Khimich
popup.opponent Anatoliy Y. Doroshenko
popup.opponent Oleksandr Y. Grigorenko
popup.review Oleksandr V. Popov
popup.review Vadym H. Tulchynsky

Status

Доктор філософії, 113, Прикладна математика

Date

27-02-2024

Description

Дисертаційна робота присвячена розробленню принципів, алгоритмічного та програмного забезпечення інтелектуальної системи комп’ютерної математики для автоматизації процесу дослідження та розв’язування систем лінійних алгебраїчних з розрідженими матрицями на комп’ютерах гібридної архітектури. У вступі обґрунтовано актуальність теми, сформульовано мету та задачі досліджень, розкрито наукову новизну та практичну цінність роботи, представлено її загальну характеристику. Перший розділ присвячений огляду літератури за темою дисертації та обґрунтуванню вибору напрямку досліджень. У другому розділі досліджено математичний апарат комп’ютерного дослідження лінійних систем з наближеними даними; розроблено паралельний блочний алгоритм LLT-розвинення «хмарочосної» матриці, досліджено прискорення та ефективність паралельного алгоритму. У третьому розділі розроблено алгоритми автоматичного визначення структури розріджених матриць та їх регуляризації на основі методів машинного навчання та нейромережевих технологій. Побудовано згортковану нейронну мережу «Sparse Matrix Vision». Виконана програмна реалізація та проведено чисельні експерименти. У четвертому розділі розроблено принципи, архітектуру та склад інтелектуальної системи комп’ютерної математики (ІСКМ) для автоматизації процесу дослідження та розв’язування задач, запропоновано її комп’ютерну реалізацію. Наведено результати практичних розрахунків. Досліджено ефективність алгоритмічного і програмного забезпечення ІСКМ на низці задач математичного моделювання в будівельній галузі.