Search academic texts

Information × Registration Number 0824U003201, PhD dissertation Status Доктор філософії Date 05-09-2024 popup.evolution o Title Numerical study of the shape change of spatial bodies using the semi-analytical method of finite elements Author Oleksandr Maksymiuk, popup.head Andrii Kozak popup.opponent Marii Barabash popup.opponent Serhii Pyskunov popup.review Maksym Vabishchevych popup.review Olena Kostina Description Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора філософії за спеціальністю 131 «Прикладна механіка». – Київський національний університет будівництва і архітектури, Київ, 2024. Серед просторових конструкцій, що широко застосовуються в різних галузях техніки, значне місце займають призматичні тіла, геометричні та фізико-механічні характеристики яких змінні за всіма трьома напрямками. В рамках цієї роботи будуть розглянуті тривимірні об’єкти довільного, не обов’язково однозв’язкового, поперечного перерізу з деякими обмеженнями на характер зміни геометрії з деякими обмеженнями на характер зміни геометрії вздовж з координат, а саме, об’єкт можна представити як результат руху точок поперечного перерізу вздовж деяких просторових шматочків. -Гладких кривих. У тілах можуть бути також передбачені вирізи і отвори, контури яких паралельні координатним поверхням. Такі просторові тіла будемо надалі називати криволінійними призматичними, а за наявності неоднорідності фізико-механічних властивостей матеріалу - криволінійними неоднорідними тілами. Велику кількість просторових конструкцій представляють призматичні тіла, геометричні та фізико-механічні характеристики яких змінні за всіма трьома напрямками. Об’єкти виділеного класу використовуються як природні конструкції, вузли і деталі в будівництві та різних галузях машинобудування. Наприклад, до них відносяться фундаменти промислових та цивільних будівель, елементи перекриттів та покриттів, арочні греблі, кронштейни, різці, зуби косозубих коліс тощо. Деформування конструкцій, що розглядаються, відбувається під дією силових і температурних факторів, причому, через наявність суттєвих перепадів температур можлива зміна фізико-механічних характеристик матеріалу. На сучасному рівні розвитку техніки та технології в окремих елементах конструкцій допускається виникнення пластичних деформацій. Для ряду деталей у процесі експлуатації та виготовлення розвиток пластичних деформацій супроводжується суттєвою зміною первісної форми. Це характерно для процесів обробки металів тиском, наприклад, при виготовленні штампових підборів, протяжці смуг. Подальше вдосконалення конструктивних розв’язків розробки відповідальних вузлів і технологічних процесів багато в чому залежить від повноти та достовірності інформації про особливості зміни картини напружено-деформованого стану в процесі навантаження. У зв’язку з цим, розробка методів дослідження виділеного класу об’єктів є актуальною проблемою. Необхідність вивчення характеру напружено-деформованого стану криволінійних неоднорідних призматичних тіл призводить до розв’язання складних просторових задач термопружності та термопластичності як при малих, так і великих пластичних деформаціях. У вступі показано актуальність напряму намічених досліджень, виконано аналіз літературних джерел, поставлено мету роботи, розкрито її наукову новизна та практичну цінність. Перший розділ присвячений отриманню розв’язувальних рівнянь напіваналітичного методу скінчених елементів для дослідження неоднорідних криволінійних призматичних тіл. Наведено основні співвідношення просторової задачі теорії пружності в прямокутній декартовій системі координат, теорії пластичного течії для ізотропного матеріалу, що зміцнюється за умови плинності Мізеса і теорії зміцнення. В усіх співвідношеннях враховується залежність властивостей матеріалу від температури. Запропоновано новий неоднорідний криволінійний призматичний скінчений елемент, матриця жорсткості якого отримана відповідно до методики моментної схеми скінчених елементів. Розроблений підхід поширений розв’язання геометрично нелінійних задач, причому вирішальні рівняння приведені до виду, аналогічному отриманому раніше для геометрично лінійної задачі. У другому розділі описані алгоритми розв’язання систем лінійних та нелінійних рівнянь напіваналітичний метод скінчених елементів, корекції напружень при виникненні деформацій пластичності та повзучості. Велику увагу приділено питанням ефективності застосування методу блокових ітерацій до розв’язання задач про пружно-пластичному деформуванні призматичних тіл із змінними уздовж координати розкладання параметрами. Описано схему обчислювального процесу та структуру реалізуючого її комплексу програм. У третьому розділі виконано чисельне вивчення збіжності розв’язків, одержуваних з урахуванням розробленого підходу. Розглянуто широке коло тестових задач для тіл з плавно і стрибкоподібно мінливими фізичними та геометричними характеристиками в пружній та пружно-пластичній постановці. У всіх випадках напіваналітичний метод скінчених елементів за точністю апроксимації не поступається, а в деяких задачах в 1,5-2 рази перевершує традиційний метод скінчених елементів. Для обґрунтування достовірності результатів вирішені контрольні задачі в пружній, пластичній та геометрично нелінійній постановках. У четвертому розділі Registration Date 2024-10-07 popup.nrat_date 2024-10-07 Close