Search academic texts

Information × Registration Number 0824U003768, PhD dissertation Status Доктор філософії Date 27-02-2025 popup.evolution o Title Nonlinear integrodifferential boundary value problems unsolved with respect to the derivative Author Vlada О. Kuzmina, popup.head Serhii M. Chuiko popup.opponent Valery I. Korobov popup.opponent Andrii V. Shatyrko popup.review Yuriy N. Kononov popup.review Vladimir I. Ryazanov Description Інтерес до вивчення інтегро-диференціальних систем пов’язаний з численними застосуваннями їх в економіці, механіці, теорії керування. Вивчення інтегро-диференціальних крайових задач пов’язане з численними застосуваннями їх у теорії нелінійних коливань, у механіці, біології, радіотехніці. Характерна особливість крайових задач для інтегро-диференціальних систем полягає у тому, що їх лінійна частина є оператором, який, не має оберненого. Наслідком цього є суттєве ускладнення дослідження умов розв’язності та побудови розв’язків. У першому розділі продемонстровано доцільність дослідження нелінійних крайових задач для системи інтегро-диференціальних рівнянь типу Фредгольма з виродженим ядром за допомогою модифікованого методу Ньютона. Продемонстровано актуальність дослідження та вдосконалення класифікації лінійних та нелінійних крайових задач для системи інтегро-диференціальних рівнянь типу Фредгольма з виродженим ядром, які містять диференціально-алгебраїчний оператор.У другому розділі досліджено задачу про побудову розв’язків нелінійної матричної крайової задачі для інтегро-диференціальної системи типу Фредгольма з вирожденим ядром, не розв’язаної відносно похідної. Знайдені необхідні і достатні умови розв’язності, а також ітераційна схема для побудови розв’язків. Продемонстровано ефективність дослідження нелінійних некритичних недовизначених інтегро-диференціальних крайових задач. Запропоновані необхідні і достатні умови існування, а також конструкція розв’язку задачі, оберненої до задачі про знаходження розв’язку автономного інтегро-диференціального рівняння типу Фредгольма з виродженим ядром. У третьому розділі досліджено задачу про побудову розв’язків нелінійної крайової задачі для інтегро-диференціальної системи, не розв’язаної відносно похідної. Досліджено також задачу про побудову розв’язків нелінійної інтегро-диференціальної системи, не розв’язаної відносно похідної. досліджено також задачу про побудову розв’язків нелінійної крайової задачі для інтегро-диференціальної системи з відхиленням аргументу, не розв’язаної відносно похідної. Registration Date 2024-12-31 popup.nrat_date 2024-12-31 Close