Search academic texts

Information × Registration Number 0825U003003, PhD dissertation Status Доктор філософії Date 26-08-2025 popup.evolution . Title Theoretical study of the propagation of a fast magnetosonic waves in a tokamak scrape-off layer Author Oleksandr Trush, popup.head Igor Girka popup.opponent Dmytro Grekov popup.opponent Vadym Lutsenko popup.review Serhii Berdnyk popup.review Oleksandr Sporov Description Дисертаційну роботу присвячено теоретичному дослідженню поширення швидкої магнітозвукової хвилі за останньою поверхнею токамака у наближенні холодної плазми без зіткнень, яка знаходиться у зовнішньому сталому магнітному полі. У роботі знайдено положення точок повороту для компонент електромагнітного поля хвилі; досліджено залежності розташування цих точок від параметрів плазми та від градієнтів цих параметрів; вивчено дисперсійні властивості власних електромагнітних сигналів, які можуть поширюватися в іонному циклотронному діапазоні частот в області локального Альфвенового резонансу за останньою замкненою магнітною поверхнею токамака. На першому етапі роботи було отримано явний вигляд диференціальних рівнянь для знаходження просторового розподілу компонент електромагнітного поля в іонному циклотронному діапазоні частот з урахуванням радіальної неоднорідності параметрів плазми. Точкою повороту в цій роботі називають точку, по різні боки від якої компоненти електромагнітного поля мають різний характер. Якщо по один бік компонент поля осцилює з координатою, то по інший бік – просторово загасає. У цій роботі здобуті рівняння, які визначають положення точок повороту на основі аналізу змінних за координатою коефіцієнтів отриманих рівнянь, а не на основі спрощених, що дає можливість знайти координати точок повороту точно. Цей факт свідчить про новизну дослідження, адже традиційно точки повороту для задач електродинаміки плазми знаходять на основі рівнянь, які описують однорідну плазму. У результаті першого етапу роботи було виведено умови для визначення точок повороту компонент електромагнітного поля хвиль в іонному циклотронному діапазоні частот для випадку неоднорідної плазми. На другому етапі роботи було проведено числове дослідження отриманих рівнянь для знаходження координат точок повороту компонент електромагнітного поля хвиль в іонному циклотронному діапазоні частот. Для числового моделювання було застосовано наступні параметри плазми та хвилі: циклічна частота  = 3.34 ci, зовнішнє стале магнітне поле B0 = 2.0 Тл, малий радіус плазми a = 0.5 м і великий радіус плазми R = 2.12 м, довжина експоненціального зменшення густини частинок плазми  = 0.01801 м. Ці параметри є близькими до параметрів реальної установки – токамака середніх розмірів ASDEX Upgrade. Числові дослідження підтвердили, що у неоднорідній плазмі точки повороту мають різне положення для трьох наборів компонент електромагнітного поля швидкої магнітозвукової хвилі: Ex і Hy, Ey і Hx, Hz. Умова, яка є загально відомою у літературі, як умова для визначення частоти відсічки швидкої магнітозвукової хвилі для заданих параметрів однорідної плазми, зовсім не підходить для застосування знаходження точок повороту в неоднорідній плазмі за останньою замкненою магнітною поверхнею токамаків. Результати другого етапу дослідження підтверджують, що неоднорідність плазми викликає різний вплив на розташування положення точки повороту для хвиль з різними хвильовими числами. На третьому етапі роботи було досліджено просторовий розподіл полів електромагнітної хвилі з тороїдним показником заломлення, меншим одиниці, і ненульовим полоїдним хвильовим числом, яка локалізована в околі Альфвенового резонансу за останньою замкненою магнітною поверхнею токамака. Оскільки за останньою замкненою магнітною поверхнею токамака густина плазми змінюється дуже швидко, то застосувати у цій частині простору метод ВКБ неможливо. Для отримання просторового розподілу поля хвилі в околі Альфвенового резонансу застосовано так званий метод вузького шару. Останнім етапом роботи був аналіз дисперсійних властивостей електромагнітного сигналу в іонному циклотронному діапазоні частот. Параметри плазми та хвилі для цього етапу обирались такі самі, як і для другого етапу. Результати числового моделювання показали, що власні частоти є приблизно пропорційними тороїдному номеру моди, ω∝|l|. Така залежність також відома для альфвенових хвиль. Механізми збудження цих електромагнітних сигналів у даній роботі не розглядають. Натомість у роботі розглянуто проблему власних значень і власних функцій. У той же час запропонований локалізований високочастотний сигнал все ще можна розглядати як один із механізмів, відповідальних за небажане поглинання потужності сигналу відповідної частоти в розрідженій плазмі за останньою замкненою магнітною поверхнею токамака. Передбачається, що сигнал є локалізованим поблизу локального Альфвенового резонансу. Вивчення точок відсічки та поведінки електромагнітних сигналів у розрідженій плазмі за останньою замкненою магнітною поверхнею токамака є предметом активних досліджень, оскільки покращення розуміння процесів у цьому просторі, знаходження положення точок відсічки та розуміння їх залежностей від параметрів плазми та їх градієнтів може допомогти підвищити ефективність та довговічність роботи термоядерних установок. Registration Date 2025-07-17 popup.nrat_date 2025-07-17 Close