Search academic texts

Information × Registration Number 2117U006229, Article popup.category Опубліковано, Стаття Title HYBRID REPRESENTATION OF SOLIDS USING IMPLICIT AND PARAMETRIC FUNCTIONS popup.author Чопоров С. В.Choporov S. V. popup.publication 30-11-2017 popup.source_user Журнал "Радіоелектроніка, інформатика, управління" (Національний університет "Запорізька політехніка") popup.source https://ric.zp.edu.ua/article/view/115256 popup.publisher National University "Zaporizhzhia Polytechnic" Description Актуальність. Розглянута проблема подання суцільних тіл у системах автоматизації проектних робіт. Об’єктом дослідження є процес подання суцільних тіл у системах автоматизації проектних робіт.Мета роботи – розробка гібридної схеми подання геометричних об’єктів, що використовує неявні функції R-операції та параметричні функції. Метод. Для моделювання суцільних тіл у статті запропоновано гібридне подання. Під абстрактним поняттям «суцільне тіло» у роботі розуміються обмежені замкнені підмножини евклідова простору, які моделюють фізичні тіла, а під схемою подання – синтаксично та семантично коректне відношення між множиною формальних описів математичних моделей та множиною суцільних тіл. В основі гібридного подання покладено ідею одночасного використання граничного і функціонального подань. Вважається, що при граничному поданні, області визначаються власними границями, описаними за допомогою параметричних функцій, а при функціональному поданні – за допомогою неявних функцій з використанням положень теорії R-функцій. Для гібридного подання використовуються функції відстані зі знаком, які дозволяють розглядати області, описані параметричними функціями, як аргументи R-операцій (кон’юнкції, диз’юнкції або заперечення) у процесі побудови єдиної формули для складного тіла. Щоб у довільній точці обчислити відстань зі знаком до границі області, обмеженої параметричними функціями, запропоновано використовувати допоміжну побудову адаптивних дискретних моделей контурів. Відстань від точки до границі апроксимується відстанню від цієї точки до найближчого дискретного елементу. Для визначення знаку функції використовується тест парності.Результати. Розроблена гібридна схема подання реалізована у програмному продукті, на основі якого вирішенні задачі побудови моделей складних тіл.Висновки. Проведені обчислювальні експерименти підтвердили коректність і працездатність запропонованого математичного забезпечення. Перспективи подальших досліджень можуть полягати в оптимізації обчислення функції відстані зі знаком, наприклад, за допомогою технологій паралельних обчислень. popup.nrat_date 2026-02-09 Close