Search academic texts

Information × Registration Number 2118U005272, Article popup.category Опубліковано, Стаття Title CORRECT STATISTICAL MODELING IN CONDITIONS OF INCOMPLETE INITIAL INFORMATION popup.author Радченко С. Г.Radchenko S. G. popup.publication 29-03-2018 popup.source_user Журнал "Радіоелектроніка, інформатика, управління" (Національний університет "Запорізька політехніка") popup.source https://ric.zp.edu.ua/article/view/126097 popup.publisher National University "Zaporizhzhia Polytechnic" Description Актуальність. Розглянуто завдання статистичного моделювання складних систем і процесів в умовах неповної первинної інформації. Метою роботи є  використання методу формалізованого отримання структури багатофакторної статистичної моделі і стійкого оцінювання її коефіцієнтів для одержання високоточних статистичних моделей пружних деформацій технологічної системи токарного верстата. Методи. При вирішенні прикладних задач аналіз первинних даних отримання статистичних моделей показав, що часто  вони будуються в умовах неповної первинної інформації і розв’язувана задача є некоректно поставленою. В таких умовах проблемами побудови моделей є отримання структури моделі і її стійкість. Запропоновано розширену концепція ортогональності одержуваної моделі: план експерименту,  структура моделі та структурні елементи моделі ортогональні. Ортогональна  структура багатофакторної статистичної моделі дозволяє отримати статистично незалежні оцінки коефіцієнтів модельованої функції Така структура може бути визначена однозначно зі статистично значущими коефіцієнтами. Нормування ортогональних ефектів дозволяє отримати максимально стійку структуру моделі і, отже, її коефіцієнтів. Розв’язувана задача буде коректно поставленою.Результати. Застосування розглянутого методу формалізованого отримання структури багатофакторної статистичної моделі і стійкого оцінювання її коефіцієнтів використано для одержання високоточних статистичних моделей пружних деформацій оброблюваної на токарному верстаті сталевої заготовки. Виконано повний факторний експеримент, де факторами служили сила різання, довжина заготовки, діаметр заготовки, а відгуком (функцією) – величина пружних деформацій системи. За результатами експерименту побудовано статистичні регресійні моделі деформацій ˆy1 и  ˆy2. У структурі моделей фактори представлені ортогональними контрастами. При формуванні структури моделі в неї вводяться  статистично значущі  ефекти. Проведені перевірки одержаних моделей за  критеріями якості показали їх високу інформативність, стійкість, адекватність, статистичну ефективність. Використання моделей на верстатах з числовим програмним управлінням дозволяє скоротити кількість проходів ріжучого інструмента і, отже, час обробки деталі.Висновки. Результати використання розширеної концепції ортогональності і структури моделі повного факторного експерименту при отриманні моделей пружних деформацій  технологічної системи  токарного верстата підтвердили перспективність застосування розглянутого підходу, його ефективність і доцільність при побудові регресійних статистичних моделей складних систем і процесів. popup.nrat_date 2026-02-09 Close