Search academic texts

Information × Registration Number 2119U007647, Article popup.category Опубліковано, Стаття Title MODIFICATION OF NUMERAL CALCULATION OF TRANSIENTS IN ELECTRIC CIRCUITS ON BASIS OF TCHEBYSHEV’S POLYNOMIALS popup.author Patalakh D.Patalakh D. popup.publication 31-12-2019 popup.source_user Журнал "Електротехніка та електроенергетика" (Національний університет "Запорізька політехніка") popup.source https://ee.zp.edu.ua/article/view/198837 popup.publisher Zaporizhzhia Polytechnic National University Description Мета роботи. Модифікація методу числового розрахунку перехідних процесів в лінійних електричних колах, а також розробка схемної моделі методу, що приводить до зручності розрахунку і підвищенню швидкодії розрахунку на комп'ютері.Методи дослідження. Використана поліноміальна апроксимація функцій, числові методи розв'язання інтегро-диференціальних рівнянь, матричні методи, програмування на комп'ютері і методи теорії електричних кіл.Отримані результати. В результаті модифікації відомого методу розрахунку перехідних процесів розроблено удосконалений метод, який дозволяє скоротити час комп'ютерного моделювання динамічних електричних процесів в лінійних електричних колах. Показаний приклад застосування запропонованого методу. На підставі розробленого методу складена комп'ютерна програма для розрахунку перехідного процесу в модельному колі. Даний приклад показав скорочення процесорного часу на 45% в порівнянні з застосуванням відомих методів.Наукова новизна. Використана апроксимація функцій струмів від часу рядами по ортогональних поліномами Чебишова. Поліноми Чебишова мають властивість рівномірності похибки апроксимації функцій у всьому діапазоні зміни аргументу, що виділяє їх з ряду інших ортогональних функцій. Запропоновано використовувати поліноміальну апроксимацію не самою функцій рішення, а її похідної. Це істотно знижує похибку апроксимації, як функції рішення, так і похідною рішення, яка фігурує в методі розрахунку. Показано, як в запропонованому методі інтегро-диференціальні рівняння стану перетворюються в лінійні алгебраїчні рівняння. Розроблено схемну модель запропонованого числового методу розрахунку. Схемна модель дозволяє від електричного кола, в якому процеси описуються інтегро-диференціальними рівняннями, перейти до схеми заміщення з зображеннями струмів. Зображення справжніх струмів схемою заміщення інтерпретуються, як постійні струми. Показано, що для зображень струмів в схемі заміщення справедливі закони Кирхгофа, що призводять при розрахунку до системи алгебраїчних рівнянь. Схемна модель створює зручність інженеру, який виконує розрахунки перехідних процесів.Практична цінність. Розроблений метод відкриває можливість використання всього різноманітного апарату теорії електричних кіл для роботи з зображеннями струмів. На підставі цього розробляється універсальний програмний комплекс для розрахунку перехідних процесів в електричних колах довільної складності. popup.nrat_date 2025-11-10 Close