Search academic texts

Information × Registration Number 2119U007754, Article popup.category Опубліковано, Стаття Title ANALYSIS AND COMPARISON OF TWO QUEUEING SYSTEMS WITH HYPERERLANGIAN INPUT DISTRIBUTIONS popup.author Тарасов В. Н.Tarasov V. N. popup.publication 18-01-2019 popup.source_user Журнал "Радіоелектроніка, інформатика, управління" (Національний університет "Запорізька політехніка") popup.source https://ric.zp.edu.ua/article/view/154553 popup.publisher National University "Zaporizhzhia Polytechnic" Description Актуальність. Розглянуто задачу виведення рішення для середнього часу очікування в черзі в замкнутій формі для звичайної системи з гіперерлангівськими вхідними розподілами другого порядку і системи зі зсунутими гиперерлангівськими вхідними розподілами. Мета роботи – отримання рішення для основної характеристики системи – середнього часу очікування вимог в черзідля системи масового обслуговування типу G/G/1 зі звичайними із зсунутими з гіперерлангівськими вхідними розподілами другого порядку. Метод. Для вирішення поставленого завдання використаний класичний метод спектрального розкладання рішення інтегрального рівняння Ліндлі, який дозволяє отримати рішення для середнього часу очікування для розглянутих систем у замкнутій формі. Метод спектрального розкладання рішення інтегрального рівняння Ліндлі займає важливу частину теорії систем G/G/1. Для практичного застосування отриманих результатів використаний відомий метод моментів теорії ймовірностей. Результати. Вперше отримано спектральні розкладання рішення інтегрального рівняння Ліндлі для обох систем, за допомогою яких виведені розрахункові вирази для середнього часу очікування в черзі для вищевказаних систем в замкнутій формі. Такий підхід дозволяє розрахувати середній час очікування для зазначених систем в математичних пакетах для широкого діапазону зміни параметрів трафіку. Усі інші характеристики систем є похідними від середнього часу очікування. Висновки. Показано, що гіперерлангівський закон розподілу другого порядку, як і гіперекспоненційний є трипараметричним, може визначатися як двома першими моментами, так і трьома першими моментами. Вибір такого закону розподілу ймовірностей обумовлений тим, що його коефіцієнт варіації охоплює більш широкий діапазон, ніж у гиперекспоненційному розподілі. Для зсунотого гіперерлангівського закону розподілу коефіцієнт варіації охоплює ще більш широкий діапазон, ніж у звичайного. Введення зсунутих у часі розподілів розширює сферу застосування СМО з урахуванням відомого факту з теорії масового обслуговування, що середній час очікування пов’язаний з коефіцієнтами варіацій інтервалів надходжень і часу обслуговування квадратичною залежністю. Метод спектрального розкладання рішення інтегрального рівняння Ліндлі для системи масового обслуговування з гіперерлангівськими вхідними розподілами другого порядку дозволяє отримати рішення в замкнутій формі і це рішення публікується вперше Отримане рішення доповнює і розширює відому формулу теорії масового обслуговування для середнього часу очікування вимог в черзі для системи масового обслуговування типу G/G/1. popup.nrat_date 2026-02-09 Close