Search academic texts

Information × Registration Number 2119U007773, Article popup.category Опубліковано, Стаття Title NUMERICAL ANALYSIS OF SLOW STEADY AND UNSTEADY VISCOUS FLOW BY MEANS OF R-FUNCTIONS METHOD popup.author Артюх А. В.Ламтюгова С. М.Сидоров М. В.Artiukh A. V.Lamtyugova S. N.Sidorov M. V. popup.publication 16-04-2019 popup.source_user Журнал "Радіоелектроніка, інформатика, управління" (Національний університет "Запорізька політехніка") popup.source https://ric.zp.edu.ua/article/view/163077 popup.publisher National University "Zaporizhzhia Polytechnic" Description Актуальність. У статті розглядається лінійна стаціонарна і нестаціонарна задача течії в’язкої нестисливої рідини. Мета роботи. Порівняння розроблених методів чисельного аналізу стаціонарних та нестаціонарних задач течії в’язкої нестисливої рідини. Метод. Течія в’язкої нестисливої рідини описується нелінійною системою Нав’є-Стокса відносно вектора швидкості, тиску, густини, об’ємних сил та в’язкості рідини. За допомогою введення функції течії система зводиться до початково-крайової задачі з нелінійним диференціальним рівнянням четвертого порядку. Для розв’язання задачі використовуються структурно-варіаційний метод R-функцій і методи Рітца та Гальоркіна для стаціонарної та нестаціонарної течії відповідно. Метод R-функцій дозволяє точно врахувати крайові умови та звести їх до однорідних, що є необхідною умовою можливості застосування методів Рітца та Гальоркіна. У стаціонарному випадку задача зводиться до розв’язання системи лінійних алгебраїчних рівнянь, у нестаціонарному – системи звичайних диференціальних рівнянь. Елементами матриць є скалярні добутки у нормах відповідних диференціальних операторів. Чисельне інтегрування виконувалось за допомогою квадратурних формул Гаусса з 16 вузлами, розв’язання системи лінійних алгебраїчних рівнянь – методом Гаусса, системи звичайних диференціальних рівнянь – методом Рунге-Кутти з автоматичним вибором кроку інтегрування. Доведено існування єдиного розв’язку поставлених задач. Результати. Обчислювальний експеримент проведено для задачі течії в’язкої нестисливої рідини у різних прямокутних областях. Наведені графіки ліній рівня тиску та виконано аналіз отриманих результатів, які добре погоджуються з результатами, отриманими іншими авторами. Висновки. Проведені обчислювальні експерименти показали, що при збільшенні часу функція течії, вектор швидкості та інші характеристики течії виходять у стаціонар, що підтверджує працездатність методів. В подальшому планується порівняння нелінійних методів розв’язання нелінійних задач. popup.nrat_date 2026-02-09 Close