Search academic texts

Information × Registration Number 2119U007777, Article popup.category Опубліковано, Стаття, Стаття Title RESEARCH OF QUEUEING SYSTEMS WITH SHIFTED ERLANGIAN AND EXPONENTIAL INPUT DISTRIBUTIONS popup.author Тарасов В. Н.Бахарєва Н. Ф.Tarasov V.N.Bakhareva N. F. popup.publication 16-04-2019 popup.source_user Журнал "Радіоелектроніка, інформатика, управління" (Національний університет "Запорізька політехніка") popup.source https://ric.zp.edu.ua/article/view/163430 popup.publisher National University "Zaporizhzhia Polytechnic" Description Актуальність. У теорії масового обслуговування дослідження систем G/G /1 особливо актуальні у зв’язку з тим, що до цих пір не існує рішення в кінцевому вигляді у загальному випадку. Розглянуто задачу виведення рішення для середнього часу очікування в черзі в замкну- тій формі для звичайних систем з ерлангівським і експонентним вхідними розподілами і для цих же систем зі зсунутими вправо розподілами. Мета роботи. Отримання рішення для основної характеристики системи – середнього часу очікування вимог в черзі для трьох видів систем масового обслуговування типу G/G/1 зі звичайними і з зсунутими ерлангівським і експонентним вхідними розподілами. Метод. Для вирішення поставленого завдання використаний класичний метод спектрального розкладання рішення інтегрального рівняння Ліндлі, який дозволяє отримати рішення для середнього часу очікування для розглянутих систем в замкнутій формі. Метод спектрального розкладання рішення інтегрального рівняння Ліндлі грає важливу роль в теорії систем G/G/1. Для практичного застосування отриманих результатів використаний відомий метод моментів теорії ймовірностей. Результати. Вперше отримано спектральні розкладання рішення інтегрального рівняння Ліндлі для трьох видів систем, за допомогою яких виведені розрахункові вирази для середнього часу очікування в черзі для вищевказаних систем в замкнутій формі. Висновки. Введення параметра зсуву в часі в закони розподілу вхідного потоку і часу обслуговування для розглянутих систем, перетворює їх в системи запізненням з меншим часом очікування. Це пов’язано з тим, що операція зсуву в часі зменшує величину коефіцієнтів варіацій інтервалів між надходженнями вимог і їх часу обслуговування, а як відомо з теорії масового обслуговування, середній час очікування вимог пов’язаний з цими коефіцієнтами варіацій квадратичною залежністю. Якщо система з ерланговськими вхідними розподілами другого порядку працює тільки при одному певному точковому значенні коефіцієнтів варіацій інтервалів між надходженнями вимог і їх часу обслуговування, то ця ж система з зсунутими розподілами дозволяє оперувати з інтервальними значеннями коефіцієнтів варіацій, що розширює сферу застосування цих систем. Аналогічно йде справа і з зсунутими експонентними розподілами. Крім того, зрушений експоненціальний розподіл містить два параметри і дозволяє апроксимувати довільні закони розподілу з використанням двох перших моментів. Такий підхід дозволяє розрахувати середній час очікування для зазначених систем в математичних пакетах для широкого діапазону зміни параметрів трафіку. Всі інші характеристики систем є похідними від часу очікування. Метод спектрального розкладання рішення інтегрального рівняння Ліндлі для розглянутих систем дозволяє отримати рішення в замкнутій формі і ці отримані рішення публікується вперше. popup.nrat_date 2026-02-09 Close