Search academic texts

Information × Registration Number 2120U009084, Article popup.category Опубліковано, Стаття Title Method of calculation of steady-state processes in electrical circuits popup.author Patalakh D.Tykhovod S.Patalakh D.Tykhovod S. popup.publication 24-12-2020 popup.source_user Журнал "Електротехніка та електроенергетика" (Національний університет "Запорізька політехніка") popup.source https://ee.zp.edu.ua/article/view/220855 popup.publisher Zaporizhzhia Polytechnic National University Description Мета роботи. Розробка методу розрахунку усталених періодичних процесів складної форми.Методи дослідження. Використана поліноміальна апроксимація функцій, числові методи розв'язання інтегро-диференціальних рівнянь, математичний апарат матричної алгебри, комп'ютерне програмування і методи теорії електричних кіл.Отримані результати. В результаті модифікації відомого методу розрахунку перехідних процесів розроблений метод, який дозволяє безпосередньо виконувати розрахунок усталених періодичних процесів. Це дозволить скоротити час комп'ютерного моделювання усталених електричних процесів в лінійних електричних колах. Показаний приклад застосування запропонованого методу. На підставі розробленого методу складена комп'ютерна програма для розрахунку усталеного процесу в модельному колі. Даний приклад показав скорочення процесорного часу на 45% в порівнянні з застосуванням відомих методів.Наукова новизна. Процеси в електричних колах описуються інтегро-диференціальними рівняннями. При їх вирішенні використана апроксимація функцій похідних струмів від часу рядами по ортогональнихполіномах Чебишова. При апроксимації функцій поліноми Чебишова мають рівномірність похибки в усьому діапазоні зміни аргументу. Це вигідно виділяє їх з ряду інших ортогональних функцій. У запропонованому методі використана поліноміальна апроксимація не самій функції рішення, а її похідної. Сама функція знаходиться операцією інтегрування. Ця операція має малу похибку в порівнянні з операцією диференціювання. Безпосередній розрахунок усталеного періодичного процесу досягається тим, що початкові умови для струмів і їх похідних на початку періоду беруться як значення цих же функцій в кінці періоду. У запропонованому методі інтегро-диференціальні рівняння стану перетворюються в лінійні алгебраїчні рівняння. Запропоновано методику складання єдиної системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Вирішення цієї системи дозволяє безпосередньо виконувати розрахунок усталених періодичних процесів.Практична цінність. Розроблений метод відкриває нову можливість використання різноманітного апарату теорії електричних кіл для роботи з зображеннями струмів. На підставі цього методу розробляється універсальний програмний комплекс для розрахунку усталених періодичних процесів в електричних колах довільної складності. Це дозволить скоротити процесорний час моделювання складних кіл. popup.nrat_date 2025-11-10 Close