Search academic texts

Information × Registration Number 2121U008616, Article popup.category Опубліковано, Стаття Title COMBINED NEWTON’S THIRD-ORDER CONVERGENCE METHOD FOR MINIMIZE ONE VARIABLE FUNCTIONS popup.author Коднянко В. А.Григор’єва О. А.Строк Л. В.Kodnyanko V. A.Grigorieva O. A.Strok L. V. popup.publication 26-06-2021 popup.source_user Журнал "Радіоелектроніка, інформатика, управління" (Національний університет "Запорізька політехніка") popup.source https://ric.zp.edu.ua/article/view/235660 popup.publisher National University "Zaporizhzhia Polytechnic" Description Актуальність. У статті розглядається актуальна проблема чисельної оптимізації повільно обчислюваних унімодальних функцій однієї змінної. Проведено аналіз існуючих методів мінімізації першого і другого порядку збіжності, який показав, що ці методи можуть бути використані для швидкого вирішення цих завдань для функцій, значення яких можуть бути отримані без труднощів. Для повільно обчислюваних функцій ці методи дають повільні алгоритми, тому актуальною є задача розробки швидких методів для мінімізації таких функцій. Мета. Розробка комбінованого ньютоновского методу третього порядку збіжності для мінімізації переважно повільно обчислюваних унімодальних функцій, а також розробка бази даних, що включає гладкі, монотонні і частково постійні функції, для перевірки методу і порівняння його ефективності з іншими відомими методами. Метод. Викладається методика і алгоритм вирішення завдання швидкої мінімізації унімодальної функції однієї змінної комбінованим чисельним ньютоновским методом третього порядку збіжності. Метод здатний розпізнавати строго унімодальне, монотонні і постійні функції, а також функції з частковими або повними ділянками плоского мінімуму. Результати. Наводяться результати порівняння запропонованого методу з іншими методами, в тому числі швидким методом Брента. За допомогою комбінованого ньютоновского методу вирішено 6954 завдання, при цьому метод виявився швидше за інших методів в 95,5% завдань, метод Брента працював швидше лише в 4,5% завдань.В цілому аналіз результатів розрахунку показав, що комбінований метод працював в 1,64 рази швидше, ніж метод Брента. Висновки. Запропоновано комбінований ньютоновский метод третього порядку збіжності для мінімізації переважно повільно обчислюваних унімодальних функцій однієї змінної. Розроблено базу даних завдань, включаючи гладкі, монотонні і частково постійні функції, для перевірки методу і порівняння його ефективності з іншими відомими методами. Показано, що запропонований метод в порівнянні з іншими методами, включаючи швидкий метод Брента, має більш високу швидкодію. popup.nrat_date 2026-02-09 Close