Search academic texts

Information × Registration Number 2121U008635, Article popup.category Опубліковано, Стаття Title COMPARISON OF TWO FORMS OF ERLANGIAN DISTRIBUTION LAW IN QUEUING THEORY popup.author Тарасов В. Н.Tarasov V. N. popup.publication 06-10-2021 popup.source_user Журнал "Радіоелектроніка, інформатика, управління" (Національний університет "Запорізька політехніка") popup.source https://ric.zp.edu.ua/article/view/241738 popup.publisher National University "Zaporizhzhia Polytechnic" Description Актуальність. Для моделювання різних систем передачі даних затребувані системи масового обслуговування G/G/1, це особливо актуально в зв’язку з тим, що для них не існує рішення в кінцевому вигляді в загальному випадку. Розглянуто задачу виведення рішення для середньої затримки в черзі у замкнутій формі для двох систем зі звичайними і з зсунутими ерлангівськимі вхідними розподілами. Мета роботи. Отримання рішення для основної характеристики системи – середньої затримки вимог в черзі для двох систем масового обслуговування типу G/G/1 зі звичайними і з зсунутими ерлангівськими вхідними розподілами. Метод. Для вирішення поставленого завдання був використаний класичний метод спектрального розкладання розв’язку інтегрального рівняння Ліндлі. Цей метод дозволяє отримати рішення для середньої затримки для розглянутих систем у замкнутій формі. Для практичного застосування отриманих результатів використаний відомий метод моментів теорії ймовірностей. Результати. Вперше отримано спектральні розкладання розв’язку інтегрального рівняння Ліндлі для двох систем, за допомогою яких виведені розрахункові формули для середньої затримки в черзі в замкнутій формі. Висновки. Різниця між звичайним і нормованим розподілом полягає в тому, що у нормованого розподілу математичне сподівання не залежить від порядку розподілу k, отже, нормоване і звичайне розподілу Ерланга відрізняються числовими характеристиками. Введення параметра зсуву в часі в закони розподілу вхідного потоку і часу обслуговування для розглянутих систем, перетворює їх в системи запізненням з меншим часом очікування. Це пов’язано з тим, що операція зсуву в часі зменшує величину коефіцієнтів варіацій інтервалів між надходженнями вимог і їх часу обслуговування, а як відомо з теорії масового обслуговування, середній час очікування вимог пов’язано з цими коефіцієнтами варіацій квадратичною залежністю. Якщо система з ерлангівськими вхідними розподілами другого порядку працює тільки при одному точковому значенні коефіцієнтів варіацій інтервалів між надходженнями вимог і їх часу обслуговування, то ця ж система з зсунутими розподілами дозволяє оперувати з інтервальними значеннями коефіцієнтів варіацій, що розширюєсферу застосування цих систем. Такий підхід дозволяє розрахувати середньої затримки для зазначених систем в математичних пакетах для широкого діапазону зміни параметрів трафіку.  Крім середнього часу очікування, такий підхід дає можливість також визначити моменти вищих порядків часу очікування. З огляду на той факт, що варіація затримки пакетів (джиттер) в телекомунікації визначається як дисперсія затримки від його середнього значення, то джиттер можна буде визначити через дисперсію затримки. popup.nrat_date 2026-02-09 Close