Search academic texts

Information × Registration Number 2121U008636, Article popup.category Опубліковано, Стаття Title MODELING OF ASYMPTOTICALLY OPTIMAL PIECEWISE LINEAR INTERPOLATION OF PLANE PARAMETRIC CURVES popup.author Фролов О. В.Лосєв М. Ю.Frolov О. V.Losev M. U. popup.publication 06-10-2021 popup.source_user Журнал "Радіоелектроніка, інформатика, управління" (Національний університет "Запорізька політехніка") popup.source https://ric.zp.edu.ua/article/view/241744 popup.publisher National University "Zaporizhzhia Polytechnic" Description Актуальність. Апроксимація кривих ламаними привертає увагу з метою її застосування до відтворення об’єктів складної форми на комп’ютері, верстатах з ЧПК та 3D принтерах. При цьому бажано мати найменшу кількість ланок ламаної, що замінює криву, зі збереженням необхідної точності відтворення. Мета. Вдосконалення методу асимптотично оптимальної кусково-лінійної інтерполяції плоских параметричних кривих на основі дослідження впливу його параметрів та алгоритмів на розподіли похибок апроксимації реальних кривих ліній. Метод. В роботі розглядається асимпточно-оптимальна інтерполяція плоских кривих, які задовольняють умові мінімальності кількості ланок апроксимації. Було запропоновано алгоритми отримання значень послідовності вузлів апроксимації на основі чисельного інтегрування функції – регулятора з подальшою лінійною та сплайновою інтерполяцією її значень. Обґрунтовано методику оцінки результатів моделювання апроксимації реальних кривих, що базується на статистичній обробці рядів відносних похибок ланок ламаної. Проведено моделювання апроксимації реальних кривих та досліджено вплив на показники розподілу похибок кількісної характеристики ступеню дискретизації інтегральної функції – регулятора вузлів в залежності від методу інтерполяції значень інтегральної функції. Результати. Проведені дослідження дозволили виявити вплив первісної дискретизації інтегральної функції – регулятора вузлів на якість відтворення кривих ламаними за асимптотично оптимальним алгоритмом та можливості визначення раціонального ступеню дискретизації при практичних розрахунках для відтворення виробів складної форми. Встановлено, що при достатній кількості точок дискретизації дисперсія розподілу похибок апроксимації стабілізується і збільшення цієї кількості на порядок не значно підвищує точність відтворення кривої. При цьому сплайнова інтерполяція значень інтегральної функції давала значно більшу швидкість стабілізації значень параметрів розподілів, що дозволяє знизити кількість вузлів первісної дискретизації у 5–6 разів маючи аналогічні показники точності апроксимації. Висновки. Відтворення реальних плоских параметричних кривих опуклої форми ламаними за асимптотичнооптимальним алгоритмом інтерполяції показало цілком прийнятні результати без перевищення допустимої похибки апроксимації у випадках достатнього ступеню дискретизації значень інтегральної функції. Напрямками подальших досліджень може бути дослідження можливості спрощення розрахунків при обчисленні значень інтегральної функції розподілу чисельними методами, а також можливості використання дискретних аналогів похідних у виразі цієї функції. popup.nrat_date 2026-02-09 Close