Search academic texts

Information × Registration Number 2122U000671, Article popup.category Опубліковано, Стаття Title THE MODULAR EXPONENTIATION WITH PRECOMPUTATION OF REDUSED SET OF RESIDUES FOR FIXED-BASE popup.author Процько І.Грищук О.Prots’ko I.Gryshchuk O. popup.publication 04-04-2022 popup.source_user Журнал "Радіоелектроніка, інформатика, управління" (Національний університет "Запорізька політехніка") popup.source https://ric.zp.edu.ua/article/view/254453 popup.publisher National University "Zaporizhzhia Polytechnic" Description Актуальність. Модульне піднесення до степеня є важливою операцією в багатьох застосуваннях, що вимагає великої кількості обчислень. Швидкі обчислення модульної експоненти вкрай необхідні для ефективних обчислень у теоретично-числових перетвореннях, для забезпечення високої криптостійкості інформаційних даних та в багатьох інших завданнях. Мета – аналіз часу виконання програмних функцій розрахунку модульної експоненти з розробленою програмою, що використовує попереднє обчислення зменшеного набору залишків для фіксованої бази. Метод. Модульне піднесення до степеня реалізовано з використанням методу двійкового зсуву справа наліво для фіксованого базису з попереднім обчисленням зменшеного набору залишків. Для ефективного обчислення модульної експоненти великих чисел використовується властивість періодичності послідовності залишків фіксованої бази з експонентами, що дорівнюють цілочисельній степені двійки. Результати. Проведено порівняння часу виконання п’яти варіантів функцій для обчислення модульного піднесення до степеня. В алгоритмі з попереднім обчисленням зменшеного набору залишків для фіксованої бази забезпечується більш швидке обчислення модульної експоненти для значень даних, що перевищують 1K двійкових розрядів, порівняно з функціями модульного піднесення до степеня бібліотек MPIR і Crypto++. Бібліотека MPIR з цілочисельним типом даних з кількістю двійкових розрядів від 256 до 2048 біт використовується для розробки алгоритму обчислення модульного піднесення до степеня. Висновки. У роботі розглянуто та проаналізовано розроблену програмну реалізація обчислення модульної експоненти на універсальних комп’ютерних системах. Одним із способів реалізації прискорення обчислення модульного піднесення до степеня є розробка алгоритмів, які можуть використовувати попереднє обчислення зменшеного набору залишків для фіксованої бази. Програмна реалізація модульного піднесення до степеня зі збільшенням від числа 1K двійкових розрядів даних показує покращення часу обчислень у порівнянні з функцією модульного піднесення до степеня бібліотек MPIR та Crypto++. popup.nrat_date 2026-02-28 Close