Search academic texts

Information × Registration Number 2122U000679, Article popup.category Опубліковано, Стаття Title TWO PAIRS OF DUAL QUEUEING SYSTEMS WITH CONVENTIONAL AND SHIFTED DISTRIBUTION LAWS popup.author Тарасов В. Н.Бахарєва Н. Ф.Tarasov V. N.Bakhareva N. F. popup.publication 05-04-2022 popup.source_user Журнал "Радіоелектроніка, інформатика, управління" (Національний університет "Запорізька політехніка") popup.source https://ric.zp.edu.ua/article/view/254506 popup.publisher National University "Zaporizhzhia Polytechnic" Description Актуальність. Актуальність дослідження систем G/G/1 пов’язана з тим, що вони потрібні для моделювання систем передачі різного призначення, а також з тим, що для них не існує рішення в кінцевому вигляді в загальному випадку. Розглянуто задачу виведення рішення для середньої затримки вимог у черзі в замкнутій формі для звичайних систем з ерлангiвським i експонентним вхідними розподілами i для цих систем зі зсунутими вправо розподілами. Мета роботи. Отримання рішення для основної характеристики системи – середньої затримки вимог у черзі для двох пар систем масового обслуговування зі звичайними i зі зсунутими ерлангівськими та експоненціальними вхідними розподілами, а також порівняння результатів для систем із нормованими ерлангівськими розподілами. Отримання рішення для основної характеристики системи – середнього часу очікування вимог в черзі для двох систем масового обслуговування типу G/G/1 зі зсунутими вхідними розподілами. Метод. Для вирішення поставленого завдання був використаний метод спектрального рішення інтегрального рівняння Ліндлі, який дозволяє отримати рішення для середньої затримки в черзі для розглянутих систем в замкнутій формі. Для практичного застосування отриманих результатів було використаний відомий метод моментів теорії ймовірностей. Результати. Отримано спектральні рішення інтегрального рівняння Ліндлі для двох пар систем, за допомогою яких виведені розрахункові формули для середньої затримки вимог у черзі в замкнутій формі. Порівняння отриманих результатів зі даними для систем зі нормованими ерлангівськими розподілами підтверджує їхню ідентичність. Висновки. Введення параметра зсуву в часі в закони розподілу вхідного потоку і часу обслуговування для систем, що розглядаються, перетворює їх в системи запізненням з меншим часом очікування. Це пов’язано з тим, що операція зсуву у часі зменшує величину коефіцієнтів варіацій інтервалів між надходженнями вимог та його часу обслуговування, а як відомо з теорії масового обслуговування, середня затримка вимог пов’язана з цими коефіцієнтами варіацій квадратичною залежністю. Якщо система з ерлангівським і експонентним вхідними розподілами працює тільки при одній фіксованій парі значень коефіцієнтів варіацій інтервалів між надходженнями вимог та їх часу обслуговування, то ця ж система зі зрушеними розподілами дозволяє оперувати з інтервальними значеннями коефіцієнтів варіацій, що розширює сферу застосування цих систем. Аналогічно і зі зрушеними експонентними розподілами. Крім того, зрушений експонентний розподіл містить два параметри і дозволяє апроксимувати довільні закони розподілу з використанням перших двох моментів. Такий підхід дозволяє розрахувати середній час очікування та моменти вищих порядків для зазначених систем у математичних пакетах для широкого діапазону зміни параметрів трафіку. Метод спектрального вирішення інтегрального рівняння Ліндлі для розглянутих систем дозволив отримати рішення у замкнутій формі, і ці отримані рішення публікується вперше. popup.nrat_date 2026-02-28 Close