Search academic texts

Information × Registration Number 2124U000085, Article popup.category Стаття, Опубліковано, Рецензована стаття Title Transfer functions of a time-varying control system popup.author Авдєєв ВольтAvdieiev Volt popup.publication 14-06-2024 popup.source_user Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара popup.source https://cims.fti.dp.ua/j/article/view/187 popup.publisher Oles Honchar Dnipro National University Description Математична модель лінійних систем із змінними в часі параметрами (LTV) — це диференціальні рівняння з коефіцієнтами, що змінюються з часом. Питання їх аналізу та синтезу є невід'ємною частиною теорії управління, розвиток якої зумовлений необхідністю вирішення низки технічних завдань, зокрема, проєктування систем управління рухом літальних апаратів. Для дослідження LTV, зокрема з метою синтезу закону регулювання, що забезпечує задані показники, використовувалися різні варіанти математичного апарату, проте методам прикладного значення для визначення динамічних характеристик LTV не було приділено належної уваги. Метою роботи є розробка методичного забезпечення для побудови алгоритму визначення еквівалентної стаціонарної апроксимації, тобто передавальної функції, яка еквівалентна LTV на вибраному часовому інтервалі. Завдання полягає в тому, щоб показати можливість отримання передавальної функції другого порядку, яка є еквівалентною LTV на певній ділянці траєкторії, на прикладі системи управління обертальним рухом ракети в одній площині. Концепція передавальної функції базується на інтегральному перетворенні Лапласа, яке відображає часову функцію на функцію комплексного аргументу. Це дозволяє перетворювати диференціальні рівняння на алгебраїчні, що в результаті дає можливість використовувати розроблений апарат лінійної алгебри для розв'язання задач аналізу та синтезу. У роботі часово-змінна компонента параметрів моделі подана у вигляді суми кінцевого числа експоненційних функцій, що значно спрощує алгоритм перетворення Лапласа диференціальних рівнянь LTV. Це дозволяє на вибраному часовому інтервалі побудувати стаціонарний еквівалент LTV у вигляді передавальної функції, яку можна використовувати для оцінки запасу стійкості, типу та тривалості перехідного процесу компенсації збурень і частотної характеристики. popup.nrat_date 2024-07-30 Close