Search academic texts

Information × Registration Number 2124U000520, Article popup.category Стаття, Опубліковано, Рецензована стаття Title Integration of Non-Stationary Optimal Control Systems with Delay and an Unstable Spectrum popup.author Самусенко ПетроНовік ТетянаРашевський МиколаSamusenko PetroNovik TetianaRashevskyi Mykola popup.publication 26-11-2024 popup.source_user Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара popup.source https://cims.fti.dp.ua/j/article/view/256 popup.publisher Oles Honchar Dnipro National University Description Мета. У роботі розглянуто нестаціонарну систему оптимального керування із запізненням. Нестаціонарні системи оптимального керування описуються системами диференціальних або диференціально-алгебраїчних рівнянь. Змінні коефіцієнти, як правило, не дозволяють побудувати розв'язок таких систем у квадратурах. Для розв'язання таких систем використовують чисельні або асимптотичні методи. Дизайн / Метод / Підхід. У статті застосовано асимптотичні методи, зокрема метод Фещенка-Шкіля для інтегрування сингулярно збурених систем і метод Вазова для систем з нестійким спектром. Результати. У роботі побудовано перетворення, яке зводить оптимальну систему керування із запізненням до системи, що не містить членів зі зсувом аргументу. Це перетворення дає змогу інтегрувати систему методом кроків, не розв'язуючи систем диференціальних рівнянь на кожному кроці. Теоретичне значення. Система рівнянь, отримана в результаті перетворення вихідної системи, дещо легша для вивчення з погляду побудови розв’язку. Однак задача оптимізації керування для обох систем вимагає як окремого математичного дослідження, так і уточнення практичної реальності нестійкості спектра в таких системах. Практичне значення. У разі, якщо нестійкість спектра спричинена виродженням головної матриці, це призводить до необмеженого зростання розв'язку системи при наближенні малого параметра до нуля. Зазначене зростання розв'язку може створювати аварійні ситуації в реальних системах. Оригінальність / Цінність. Системи керування із запізненням у наведеній постановці досліджуються вперше. Обмеження дослідження / Майбутні дослідження. Подальші дослідження стосуються розв'язання задачі оптимального керування для систем з нестійким спектром і вивчення питання реальності та фізичного сенсу точок повороту у конкретних системах. Тип статті. Концептуальна стаття. PURL: https://purl.org/cims/2403.015 popup.nrat_date 2024-12-02 Close