Інформація
Реєстраційний номер
0214U007989,
Назва роботи
Розв'язання задач керованості, лінеаризації, синтезу та стабілізації для нелінійних систем
Керівник роботи
Коробов Валерій Іванович, Доктор фізико-математичних наук
Дата реєстрації
19-01-2015
Організація виконавець
Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна
Опис
Об'єкт дослідження - керовані системи диференціальних рівнянь, алгебраїчні системи нелінійних рівнянь. Мета роботи - одержання конструктивне розв'язання задачі допустимого синтезу обмежених позиційних керувань для нелінійних керованих систем, з розривною за x правою частиною; одержання розв'язання задачі ідентифікації лінійного нестаціонарного рівняння Больцмана з розподіленими параметрами з нестаціонарним неізотропним інтегралом зіткнень у довільному евклідовому просторі; одержання необхідних та достатніх умов робастної стабілізовності одного класу нелінійних керованих систем, дослідження динамічних процесів, які описуються системами звичайних диференціальних рівнянь та системами з одновимірним керуванням; розв'язання систем нелінійних та майже поліноміальних рівнянь, дослідження афінних систем з багатовимірним керуванням класу . А саме, створення аналітичних методів розв'язання задач керованості, допустимого синтезу позиційних та інерційних керувань; виділення класів нелінійних систем з одновимірним керуванням, які можна відобразити на системи спеціального вигляду більш простої структури за допомогою тільки заміни змінних, розробка алгоритму побудови таких відображень; конструктивне розв'язання задачі керованості таких вихідних нелінійних систем на основі цих результатів; розробка чисельних алгоритмів для розв'язання систем нелінійних та майже поліноміальних рівнянь, розв'язання задач лінеаризовності, стабілізації та синтезу інерційних обмежених керувань для афінних систем з багатовимірним керуванням класу . Метод дослідження - послідовний аналітичний та логічний аналіз до-сліджуваних об'єктів. Значущість роботи визначається теоретичною та практичною цінністю її результатів. Прогнозні припущення щодо розвитку об'єкта дослідження - пошук ефективних аналітичних та чисельних методів побудови керувань, що забезпечують властивість нуль-керованості, розв'язання задач синтезу та стабілізації, пошук ефективних аналітичних та чисельних методів розв'язання систем нелінійних та майже поліноміальних рівнянь.
Опис продукції
Основні характеристики, суть розробки: метод функції керованості розвивається на задачі лінеаризовності, стабілізації та позиційного синтезу інерційних обмежених керувань для нелінійних систем Патенто-, конкурентоспроможні результати: розв'язання задачі позиційного синтезу інерційних керувань для афінних систем з багатовимірним керуванням класу , відображення нових класів нелінійних систем з одновимірним керуванням на системи більш простої структури, достатні умови розв'язання задачі допустимого синтезу позиційного керування для нелінійних систем з розривною правою частиною, розробка чисельних алгоритмів для розв'язання систем нелінійних та майже поліноміальних рівнянь