Пошук академічних текстів

Реєстраційний номер

0219U100306, 0118U003795 , Науково-дослідна робота

Назва роботи

Геометричні властивості метричних просторів, динамічних систем та особливості параболічних рівнянь. Другий рік виконання проекту

Назва етапу роботи

Керівник роботи

Коляда Сергій Федорович, Доктор фізико-математичних наук

Дата реєстрації

05-02-2019

Організація виконавець

Відділення цільової підготовки Київського національного університету імені Тараса Шевченка при Національній академії наук України

Опис етапу

 Вивчено локалізовані режими із сингулярним загостренням для квазілінійних параболічних рівнянь. Отримано точну оцінку профілю розв'язку таких задач. Вивчено асимптотичні властивості "великих" розв'язків широкого класу квазілінійних параболічних рівнянь типу дифузії-нелінійної виродженої абсорбції. Визначено закон співіснування гомоклінічних траєкторій до циклів різних періодів у неперервних відображень відрізка. Досліджено зв'язок між співіснуванням періодичних та гомоклінічних траєкторій для збуреної багатовимірної та незбуреної одновимірної динамічних систем. Введено і досліджено ординальні простори, що є у певному сенсі узагальненням напівметричних просторів. Було знайдено умови ізоморфізму ординальних просторів та умови ізоморфізму діаграм Гассе болеанів скінченних ординальних просторів. Досліджено питання вкладеності ординальних просторів у дійсну пряму і у евклідові простори вищої розмірності. Отримано нові оцінки для поліномів, які наближають неперервну на відрізку функцію, через модуль неперервності. Досліджено поведінку таких поліномів, отримано поточкові оцінки величини наближення для них.

Опис продукції

Вивчення деяких класів метричних просторів з використанням методів теорії графів. Конструктивний опис класів ультраметричних просторів таких, що із ізоморфізму зображуючих дерев просторів випливає слабка подібність цих просторів.

Автори роботи