Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0222U003159, 0119U100338 , Науково-дослідна робота Назва роботи Розробка нових математичних методів аналізу та оптимізації систем в умовах невизначеності. Назва етапу роботи Керівник роботи Наконечний Олександр Григорович, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 19-02-2022 Організація виконавець Київський національний університет імені Тараса Шевченка Опис етапу Об’єкт дослідження: системи, що описуються крайовими задачами для звичайних диференціальних рівнянь та рівнянь в частинних похідних в умовах невизначеності, еволюційні системи зі швидко коливними коефіцієнтами, стохастичні системи різної структури, асимптотичні многовиди. Мета роботи: розробка нових математичних методів аналізу та оптимізації систем в умовах невизначеності. Методи дослідження: сучасні методи теорії прийняття рішень в умовах невизначеності, нові методи системного аналізу та оптимізації стохастичних та детермінованих систем, сучасні методи теорії груп. Розвинені нові методи оцінювання, які дозволяють вперше одержати представлення для гарантованих апостеріорних та апріорних оцінок станів систем, що описуються імпульсними звичайними диференціальними рівняннями та рівняннями математичної фізики. На основі теорії усереднення розвинені нові методи побудови оптимальних регуляторів для параболічних та гіперболічних рівнянь зі швидко коливними коефіцієнтами. Для задач матричної регресії в умовах невизначеності одержані та знайшли застосування на практиці конструктивні алгоритми оцінок невідомих матриць. В умовах некласичних схем апроксимацій Пуассона та Леві побудовано граничні генератори імпульсних процесів збурень та динамічної системи з керуванням, для якого існує єдина точка рівноваги. Для такого керування побудовано нормований процес і встановлена його асимптотична нормальність. На основі розробленого асимптотичного підходу проведено аналіз моделей мережевої структури для вирішення питань вартості, надійності, швидкості функціонування, структури та робочого завантаження реальних мереж. На основі фундаментальних теоретичних результатів побудовані алгоритми оптимального керування ресурсами сучасних телекомунікаційних мереж. Запропоновано загальну концепцію асимптотичного аналізу, досліджено структуру гіперболеанів і асимптотичних решіток. Опис продукції Автори роботи Зінько Тарас Петрович Капустян Олена Анатоліівна Коробко Тетяна Вікторівна Кудін Григорій Іванович Лівінська Ганна Володимирівна Лосєва Марія Вікторівна Назарага Інна Михайлівна Науменко Юрій Олександрович Пашко Анатолій Олексійович Подлипенко Юрій Костянтинович Протасов Ігор Володимирович Протасова Ксенія Дмитрівна Чикрій Аркадій Олексійович Шатирко Андрій Володимирович Шевчук Юлія Михайлівна Додано в НРАТ 2022-03-09 Закрити