Пошук академічних текстів

Реєстраційний номер

0506U000045, Докторська дисертація

Назва роботи

Нестаціонарні задачі пружності для тіл із границями і дефектами у циліндричній та сферичній системах координат

Здобувач

Вайсфельд Наталя Данилівна,

На здобуття

д.ф.-м.н., 01.02.04, Механіка деформівного твердого тіла

Дата захисту

26-12-2005

Опис

Розроблено метод розв'язання нестаціонарних задач теорії пружності для тіл із границями та дефектами типу тріщин та тонких жорстких включень, які описуються в циліндричній та сферичній системах координат. Метод грунтується на застосуванні до рівнянь руху, що виражені через хвильові функціії, інтегральних перетворень за просторовими координатами і дискретизації за часовою змінною. Подальша побудова розривних розв'язків рівнянь руху для дефектів, що розташовані як у безмежних тілах, так і всередині пружних скінченних тіл, дозволила звести задачі про нестаціонарну концентрацію напружень в околі таких дефектів до сингулярних інтегральних рівнянь. Їх розв'язано методом ортогональних поліномів, що дозволяє врахувати особливості розв'язків на краю області інтегрування. На основі узагальнення відомого методу функції Гріна для матричного випадку розв'язано нестаціонарні осесиметричні крайові задачі для скінченних пружних конуса та циліндра.Проведено порівняння зі стрижневим наближенням та встановленомежі його застосовності як за часом, так і за розташуванням точок усередині тіла.