Search academic texts

Registration Number

0506U000045, Doctoral dissertation

Title

The non-stationary problems of elasticity for the bodies with the boundaries and defects in the cylindrical and spherical systems of coordinates

Author

Vaysfel'd Natalya Daniilovna,

popup.head Popov Vsevolod Gennadiyovich
popup.opponent Селезов Ігор Тимофійович
popup.opponent Мелешко В'ячеслав Володимирович
popup.opponent Михаськів Віктор Володимирович
popup.opponent Кушнір Роман Михайлович

Status

д.ф.-м.н., 01.02.04, Механіка деформівного твердого тіла

Date

26-12-2005

Description

Розроблено метод розв'язання нестаціонарних задач теорії пружності для тіл із границями та дефектами типу тріщин та тонких жорстких включень, які описуються в циліндричній та сферичній системах координат. Метод грунтується на застосуванні до рівнянь руху, що виражені через хвильові функціії, інтегральних перетворень за просторовими координатами і дискретизації за часовою змінною. Подальша побудова розривних розв'язків рівнянь руху для дефектів, що розташовані як у безмежних тілах, так і всередині пружних скінченних тіл, дозволила звести задачі про нестаціонарну концентрацію напружень в околі таких дефектів до сингулярних інтегральних рівнянь. Їх розв'язано методом ортогональних поліномів, що дозволяє врахувати особливості розв'язків на краю області інтегрування. На основі узагальнення відомого методу функції Гріна для матричного випадку розв'язано нестаціонарні осесиметричні крайові задачі для скінченних пружних конуса та циліндра.Проведено порівняння зі стрижневим наближенням та встановленомежі його застосовності як за часом, так і за розташуванням точок усередині тіла.