Пошук академічних текстів

Реєстраційний номер

0823U101625, Дисертація доктора філософії

Назва роботи

Алгебри аналітичних функцій на банахових просторах, породжені зліченною множиною твірних елементів.

Здобувач

Василишин Світлана Ігорівна,

Керівник Загороднюк Андрій Васильович
Опонент Чернега Ірина Володимирівна
Опонент Бандура Андрiй Iванович
Рецензент Дмитришин Роман Іванович
Рецензент Кравців Вікторія Василівна

На здобуття

Доктор філософії, 111, Математика

Дата захисту

31-01-2024

Опис

Об'єктом дослідження є алгебри цілих функцій, породжені зліченними множинами алгебраїчно незалежних поліномів на комплексних банахових просторах, та спектри таких алгебр. Метою дослідження є вивчення властивостей алгебр цілих функцій, породжених зліченними множинами алгебраїчно незалежних поліномів на комплексних банахових просторах. Методи дослідження. У дисертаційній роботі використано методи математичного аналізу, нескінченновимірного комплексного аналізу, теорії аналітичних функцій, теорії алгебр Фреше. Отримані результати та їх наукова новизна. У дисертаційній роботі вперше отримано наступні результати: досліджено спектри деяких зліченно породжених алгебр на комплексних банахових просторах послідовностей; встановлено умови при яких такі алгебри ізоморфні; досліджено алгебраїчні базиси в зліченно породжених алгебрах поліномів. Галузь використання. Дисертаційна робота має теоретичний характер. Її результати можуть бути використані в теорії поліномів на банахових просторах, теорії аналітичних функцій на банахових просторах і теорії алгебр Фреше.