Search academic texts

Information × Registration Number 2119U008206, Article popup.category Стаття Title Geometric modeling of a closed flat contour using rational cubic curves Geometric modeling of a closed flat contour using rational curves (AI translated) popup.author Коваль Г. М.Лазарчук М. В.Koval H. M.Lazarchuk M. V. popup.publication 01-01-2019 popup.source_user Київський національний університет будівництва і архітектури popup.source https://repositary.knuba.edu.ua/handle/987654321/7541 popup.publisher КНУБА Description В статті описано спосіб геометричного моделювання замкненого плоского контуру з застосуванням раціональних кубічних кривих. При моделюванні була поставлена задача скласти контур з мінімальної кількості сегментів кривих не вище третього порядку. В якості прикладу виконана апроксимація профіля лопатки турбіни. Для цього плоский замкнений контур лопатки розбито на дві частини. Верхня та нижня частини апроксимуючого контуру в точках перегину профіля лопатки мають спільні дотичні. Верхня частина контуру, обмежена точками перегину, складається з двох сегментів раціональних кривих третього порядку, які в спільній точці мають однакову кривину. Сегмент першої кубічної кривої проходить через три точки заданого контуру лопатки турбіни, причому в цих точках має спільні з заданим контуром дотичні. Переміщення особливої точки першої кубічної кривої в визначених межах дозволяє модифікувати її форму, а також провести сегмент кривої ще через одну точку заданого контуру і гарантує відсутність в межах сегменту небажаних точок - особливої точки, точок розриву та перегину. Після конструювання сегменту першої кубічної кривої визначається радіус кривини в його кінцевій точці. Сегмент другої кубічної кривої, як і сегмент першої, має з заданим контуром лопатки турбіни три спільні точки з дотичними в них. Переміщення особливої точки другої кубічної кривої в певних межах попередньо визначеної кривої забезпечує в точці стику з сегментом першої кубічної кривої задану кривину, а також гарантує відсутність в межах сегменту особливої точки, точок розриву та перегину. Нижня частина контуру профіля лопатки турбіни апроксимована сегментом кривої другого порядку, який проходить через три точки контуру лопатки, та в кінцевих точках має спільні з контуром дотичні. Рівняння кривих визначені в параметричному виді в проективній площині і записані в афінній площині в векторно-параметричному виді. Запропонований спосіб може бути використаним при моделюванні як плоских замкнених контурів, так і при моделюванні плоских обводів другого порядку гладкості, сегментами яких є раціональні кубічні криві. popup.nrat_date 2026-04-20 Close