Search academic texts

Information × Registration Number 0400U002990, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 27-10-2000 popup.evolution o Title The Cauchy problem for ultraparabolic equations of Kolmogorov type Author Dron' Vitalij Sil'vestrovych, popup.head Івасишен Степан Дмитрович popup.opponent Копитко Богдан Іванович popup.opponent Малицька Ганна Петрівна Description Об'єкт дослідження: задача Коші для вироджених параболічних рівнянь типу Колмогорова. Мета дослідження: дослідження коректної розв'язності. Методи дослідження: метод потенціалів, принцип максимуму. Теоретичні і практичні результати, новизна: Дослiджено деякi властивостi фундаментального розв'язку задачi Кошi для виродженого параболічного рівняння типу Колмогорова другого порядку з трьома групами просторових змінних з коефіцієнтами, залежними від усіх змінних, та потенцiалiв, породжених ним. Доведено модифiкацiї принципу максимуму для рiвняння з дiйснозначними коефiцiєнтами. Доведено теореми про єдинiсть розв'язкiв задачi Кошi у рiзних класах функцiй. Встановлено коректну розв'язнiсть та iнтегральне зображення розв'язкiв задачi Кошi для загального нeоднорiдного рiвняння, а також iзоморфiзм мiж ваговими Lp-просторами початкових даних та класичних розв'язкiв задачi Кошi. У випадку коефiцiєнтiв, не залежних вiд просторових змiнних, доведено теореми про коректну розв'язнiсть задачi Кошi у вагових просторах Гельдера. Ступінь упровадження: планується. Сфера (галузь) використання: теорія диференціальних рівнянь, теорія випадкових процесів. Registration Date 2000-10-27 popup.nrat_date 2020-04-04 Close