Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0400U002990, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 27-10-2000 Статус Запланована Назва роботи Задача Коші для ультрапараболічних рівнянь типу Колмогорова Здобувач Дронь Віталій Сільвестрович, Керівник Івасишен Степан Дмитрович Опонент Копитко Богдан Іванович Опонент Малицька Ганна Петрівна Опис Об'єкт дослідження: задача Коші для вироджених параболічних рівнянь типу Колмогорова. Мета дослідження: дослідження коректної розв'язності. Методи дослідження: метод потенціалів, принцип максимуму. Теоретичні і практичні результати, новизна: Дослiджено деякi властивостi фундаментального розв'язку задачi Кошi для виродженого параболічного рівняння типу Колмогорова другого порядку з трьома групами просторових змінних з коефіцієнтами, залежними від усіх змінних, та потенцiалiв, породжених ним. Доведено модифiкацiї принципу максимуму для рiвняння з дiйснозначними коефiцiєнтами. Доведено теореми про єдинiсть розв'язкiв задачi Кошi у рiзних класах функцiй. Встановлено коректну розв'язнiсть та iнтегральне зображення розв'язкiв задачi Кошi для загального нeоднорiдного рiвняння, а також iзоморфiзм мiж ваговими Lp-просторами початкових даних та класичних розв'язкiв задачi Кошi. У випадку коефiцiєнтiв, не залежних вiд просторових змiнних, доведено теореми про коректну розв'язнiсть задачi Кошi у вагових просторах Гельдера. Ступінь упровадження: планується. Сфера (галузь) використання: теорія диференціальних рівнянь, теорія випадкових процесів. Дата реєстрації 2000-10-27 Додано в НРАТ 2020-04-04 Закрити