Search academic texts

Registration Number

0401U002247, Candidate dissertation

Status

к.ф.-м.н.

Date

21-06-2001

popup.evolution

o

Title

Asymptotic evaluations of infinite systems solutions of the linear equations and their application in boundary value problems of the theory of elasticity.

Author

Papkov Stanislav Olegovych,

popup.head Чехов Валерій Миколайович
popup.opponent Приварников Аркадій Костянтинович
popup.opponent Шалдирван Валерій Анатолійович

Description

Дисертація присвячена розробці асимптотичної теорії нескінченних систем і застосуванню отриманих асимптотичних оцінок у задачах кручення ізотропних стрижнів) і плоского деформівного стану прямокутної призми). У дисертації пропонується узагальнення достатньої ознаки існування ненульової границі розв'язку нескінчен-ної системи лінійних алгебраїчних рівнянь, запропонованого Б.М. Кояловичем, на більш широкий клас нескінченних систем. За допомогою даної достатньої ознаки будується розв'язок задач кручення ізотропних стрижнів із перерізом у вигляді рівнобокого кутика, полого квадрату, валу з виточками. Чисельна оцінка розв'язків нескінечних систем здійснювалася за допомогою методу лімітант. Задача про сталі кососиметричні коливання призми зводилася до квазірегулярної нескінечної системи. Дана нескінечна система, в свою чергу, за допомогою заміни невідомих зводилася до сукупності регулярних нескінечних систем з однаковою матрицею, що задовольняють достатній ознаці існування ненульової границі для їхнього розв 'язку і до скінченної системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Рівність нулю визначника скінченної системи дає характеристичне рівняння для визначення резонансних частот. Аналізується напружений стан пружних тіл.

Registration Date

2001-06-21

popup.nrat_date

2020-04-04