Registration Number
0403U000522, Candidate dissertation
Status
к.ф.-м.н.
Date
30-01-2003
popup.evolution
.
Title
Research of properties of mathematical models of combinatorial optimization problems on the polyarrangements both development of a method and a algorithm of the combinatorial cutting
Author
Yemets Yelyzaveta,
popup.head Stoyan Yuri
popup.opponent Яковлев Сергій Всеволодович
popup.opponent Бурдюк Володимир Якович
popup.rada
A. Podgorny's Institute of Mechanical Engeneering Problems of the National Academy of Science of Ukraine
Description
Об'єкт дослідження - комбінаторні задачі оптимізації та методи їх розв'язування. Предмет дослідження - евклідові комбінаторні оптимізаційні задачі на полірозміщеннях, методи розв'язування евклідових комбінаторних задач оптимізації. Метою роботи є встановлення нових властивостей комбінаторних задач оптимізації на множині полірозміщень, одержання розв'язку евклідових комбінаторних задач оптимізації як в аналітичному, так і в алгоритмічному вигляді. Методи дослідження: методи поліедральної комбінаторики; методи математичного програмування. Новизна: вперше одержано опис системою лінійних нерівностей опуклої оболонки множини полірозміщень (многогранника полірозміщень) та досліджена структура цієї множини і цього многогранника; аналітично розв'язана безумовна лінійна задача оптимізації на полірозміщеннях; доведені оцінки та достатні умови мінімумів в безумовних задачах на полірозміщеннях для опуклих та сильно опуклих цільових функцій; запропоновано і обґрунтовано метод відсікання для одного класу лінійних частково комбінаторних задач евклідової комбінаторної оптимізації, як подальший розвиток методу комбінаторного відсікання для повністю комбінаторних задач. Теоретична і практична цінність - одержані властивості множини полірозміщень та многогранника полірозміщень, а також властивості цільових функцій в задачах оптимізації на полірозміщеннях можуть використовуватись при моделюванні та розв'язуванні евклідових комбінаторних задач оптимізації, зокрема, задач формування оптимального інвестиційного портфеля. З цих отриманих властивостей полірозміщень як часткові випадки одержуються аналогічні властивості для переставлень, поліпереставлень, розміщень. Результати дисертації використовуються з 1996 року у наукових дослідженнях Полтавського національного технічного університету ім. Ю. Кондратюка, зокрема при виконанні держбюджетної теми "Розробка теорії, моделей, методів та алгоритмів евклідової комбінаторної оптимізації", ДР№0196U006063, а також впроваджені в навчальний процес цього університету.
Registration Date
2003-02-20
popup.nrat_date
2020-04-04 / 2026-06-30
