Search academic texts

Information × Registration Number 0404U000310, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 08-01-2004 popup.evolution o Title The questions of uniqueness of elements of the best approximation in integral metric Author Tkachenko Marina Eugenivna, popup.head Babenko Vladyslav Fedorovych popup.opponent Тіман Майор Пилипович popup.opponent Романюк Анатолій Сергійович Description Об'єктом дослідження дисертації є наближення та несиметричне наближення неперервних функцій в інтегральній метриці. Метою дослідження є характеризація підпросторів єдиності елемента найкращого наближення та несиметричного наближення для неперервних функцій у метриці L1. В роботі використані сучасні методи теорії функцій, математичного та функціонального аналізу, теорії наближень. В термінах класів "тестових" функцій отримана характеризація підпросторів єдиності елемента найкращого L1-наближення та несиметричного наближення для неперервних на метричному компакті функцій зі значеннями у банаховому просторі. Доведене існування елемента найкращого наближення у підпросторі скінченної слабкої вимірності для неперервних на метричному компакті функцій зі значеннями у сепарабельному банаховому просторі. Доведені теореми двоїстості для найкращого несиметричного та однобічного наближень для елементів КВ-просторів. Одержана нова характеризація підпросторів єдиності елемента найкращого L1-наближення для неперервнихдійснозначних функцій множиною лінійних комбінацій скінченного набору базисних функцій при наявності обмежень на коефіцієнти. Результати є новими, опубліковані у провідних наукових виданнях і можуть бути використані в подальших дослідженнях питань єдиності елемента найкращого L1-наближення. Registration Date 2004-01-08 popup.nrat_date 2020-04-04 Close